caioj.cn 1036: 递归6（统计出栈）

题目描述

【题意】
1～n依次入栈，统计不同的出栈的方式
栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两•种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。
【输入格式】
一个整数n（1<=n<=15）
【输出格式】
一个整数，即可能输出序列的总数目。
【样例输入】
3
【样例输出】
5

直接变为卡特兰数

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
long long a[2];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	a[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++) a[i&1]=a[i&1^1]*(4*i-2)/(i+1);
	printf("%lld\n",a[n&1]);
	return 0;
}