BZOJ1036树的统计【树链剖分】

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身。

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

树链剖分板题。用线段树维护重链信息。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int Head[maxn],Next[maxn<<1],V[maxn<<1],fa[maxn],siz[maxn],a[maxn],depth[maxn];
int l,x,y,n,q,tot,cnt;
char s[10];
int rec[maxn],top[maxn];
int son[maxn],dfn[maxn];
void add(int u,int v){
	++cnt;
	Next[cnt]=Head[u];
	V[cnt]=v;
	Head[u]=cnt;
}

void dfs1(int u,int f){
	son[u]=0,siz[u]=1,fa[u]=f;
	for(int i=Head[u];i;i=Next[i]){
		int v=V[i];
		if(v==f) continue;
		depth[v]=depth[u]+1;	
		dfs1(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[son[u]]<siz[v])
			son[u]=v;
	}
}

void dfs2(int u,int tp){
	top[u]=tp;
	dfn[u]=++tot;
	rec[tot]=u;
	if(son[u])
		dfs2(son[u],tp);
		
	for(int i=Head[u];i;i=Next[i]){
		int v=V[i];
		if(v!=fa[u]&&v!=son[u])
			dfs2(v,v);
	}
}
int maxx[maxn<<2],sum[maxn<<2];

void pushup(int root){
	maxx[root]=max(maxx[root<<1],maxx[root<<1|1]);
	sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
}

void build(int root,int l,int r){
	if(l==r){
		maxx[root]=sum[root]=a[rec[l]];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(root<<1,l,mid);
	build(root<<1|1,mid+1,r);
	pushup(root);
}
//把pos位置变成C 
void update(int pos,int C,int l,int r,int root){
	if(l==r){
		maxx[root]=sum[root]=C;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid) update(pos,C,l,mid,root<<1);
	else update(pos,C,mid+1,r,root<<1|1);
	pushup(root);
}
int querymax(int L,int R,int l,int r,int root){
	if(L<=l&&R>=r)
		return maxx[root];
		
	int mid=(l+r)>>1;
	int ans=-1e9;
	if(L<=mid) ans=max(ans,querymax(L,R,l,mid,root<<1));
	if(R>mid) ans=max(ans,querymax(L,R,mid+1,r,root<<1|1));
	return ans;
}
int querysum(int L,int R,int l,int r,int root){
	if(L<=l&&R>=r)
		return sum[root];
		
	int mid=(l+r)>>1;
	int ans=0;
	if(L<=mid) ans+=querysum(L,R,l,mid,root<<1);
	if(R>mid) ans+=querysum(L,R,mid+1,r,root<<1|1);
	return ans;
}
int findmax(int x,int y){
	int f1=top[x],f2=top[y],ret=-1e9;
	while(f1!=f2){
		if(depth[f1]<depth[f2])
			swap(f1,f2),swap(x,y);
		ret=max(ret,querymax(dfn[f1],dfn[x],1,n,1));
		x=fa[f1],f1=top[x];
	}
	if(depth[x]>depth[y]) swap(x,y);
	return max(ret,querymax(dfn[x],dfn[y],1,n,1));
}
int findsum(int x,int y){
	int f1=top[x],f2=top[y],ret=0;
	while(f1!=f2){
		if(depth[f1]<depth[f2])
			swap(f1,f2),swap(x,y);
		ret+=querysum(dfn[f1],dfn[x],1,n,1);
		x=fa[f1],f1=top[x];
	}
	if(depth[x]>depth[y]) swap(x,y);
	return ret+querysum(dfn[x],dfn[y],1,n,1);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y),add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	dfs1(1,0),dfs2(1,1),build(1,1,n);
	
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
		if(s[1]=='H') update(dfn[x],y,1,n,1);
		if(s[1]=='M') printf("%d\n",findmax(x,y));
		if(s[1]=='S') printf("%d\n",findsum(x,y));
	}
	return 0;
}