caioj.cn 3004:中山市第九届小学生信息学邀请赛试题 5.合并线段

【题目描述】

有一条很长的尺子，上面标记着整数点的坐标。如：
现在给出n条线段，每条线段表示为x—y（x和y为整数，x<=y），两条线段能合并的条件是x—y，y—z，合并为x—z。比如线段2—4和线段4—6可以合并为线段2—6。(线段2—4和线段3—6则不可以合并为线段2—6)
求最终能合并的最长的线段，且输出这条最长的线段是由多少条小线段组成的。
比如有6条线段：2—7，1—3，3—12，12—20，7—10，4—50
那么可以合并成以下线段：
1—3，3—12，12—20 长度为20-1=19 由3个线段组成
2—7，7—10 长度为10-2=8 由2个线段组成
4—50 长度为50-4=46 由1个线段组成
那么最长的一条就是第三个，所以结果为46，1。
需要注意的是:如果有两条不一样的连续的线段长度同时为最大,那么取组成线段数多的一条。
例子:1—5,5—10,1—10，输出: 9，2

【输入文件】

第一行为一个整数n；
第二行到第n+1行，每行两个整数A B，记录一条线段的信息。

【输出文件】

输出一个整数，即能合并成的最长的线段的长度和组成它的线段数。

【输入输出样例1】

7
1 5
10 12
3 10
2 7
2 10
12 16
7 9 14 3

【样例1数据提示】

1—5 长度为4 由1个页段组成
3—10，10—12，12—16 长度为13 由3个页段组成
2—7，7—9 长度为7 由2个页段组成
2—10，10—12，12—16 长度为14 由3个页段组成
所以输出最长的页段的长度即14由3个页段组成

【数据规模】

对于30%的数据：1<=n<=20；对于100%的数据：1<=n<=500 ，0<=A<B<500

其实这道题有点DP的意思了

先进行排序，y来排序。

我们先定义一个s数组，s[i]表示以线段i结尾的能合并的线段最长为多长
定义c数组，c[i]表示以线段i结尾的能合并的线段最长的最多要多少条线段

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}a[510];
bool cmp(node x,node y){return x.y<y.y;}
int n,s[510],c[510];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);//输入
    sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        s[i]=a[i].y-a[i].x;//初始化，s[i]最长为线段i的长度
        c[i]=1;//有一条线段，为线段i
        for(int j=i-1;j>=1;--j)
            if(a[j].y==a[i].x)
            //如果线段i的头部（x)能和线段j的尾部（y）连接的话
            {
                if(s[i]<s[j]+a[i].y-a[i].x)//判断是否能更新长度
                {
                //能更新
                    s[i]=s[j]+a[i].y-a[i].x;
                    c[i]=c[j]+1;//更新长度
                }
                //若不能更新长度
                else if(s[i]==s[j]+a[i].y-a[i].x)
                //判断是否长度相等
                {
                    if(c[i]<c[j]+1)c[i]=c[j]+1;
                    //可以就更新
                }
            }
    }
    int maxa=0,maxb=0;
    //maxa求最长的长度，maxb求合并的线段最长的最多要多少条线段
    for(int i=1;i<=n;++i)//更新，不多说
    {
        if(s[i]>maxa)
        {
            maxa=s[i];maxb=c[i];
        }
        else if(s[i]==maxa)
        {
            if(maxb<c[i])maxb=c[i];
        }
    }
    printf("%d %d\n",maxa,maxb);//输出，完结撒花
    return 0;
}

纯代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}a[510];
bool cmp(node x,node y){return x.y<y.y;}
int n,s[510],c[510];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        s[i]=a[i].y-a[i].x;
        c[i]=1;
        for(int j=i-1;j>=1;--j)
            if(a[j].y==a[i].x)
            {
                if(s[i]<s[j]+a[i].y-a[i].x)
                {
                    s[i]=s[j]+a[i].y-a[i].x;
                    c[i]=c[j]+1;
                }
                else if(s[i]==s[j]+a[i].y-a[i].x)
                {
                    if(c[i]<c[j]+1)c[i]=c[j]+1;
                }
            }
    }
    int maxa=0,maxb=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(s[i]>maxa)
        {
            maxa=s[i];maxb=c[i];
        }
        else if(s[i]==maxa)
        {
            if(maxb<c[i])maxb=c[i];
        }
    }
    printf("%d %d\n",maxa,maxb);
    return 0;
}