通过Python实现圆周率的计算(公式方法和蒙特卡罗方法)

1.通过公式计算圆周率

    当k正无穷

    π=[1/16^k*(4/(8*k+1)-2/(8*k+4)- 1/(8*k+5)-1/(8*k+6))] 

    实现如下

#cal
pi = 0
N = 100
for k in range(N):
    pi += 1/pow(16,k)*(\
        4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-\
        1/(8*k+5)-1/(8*k+6))
print("圆周率的值是:{}".format(pi))

2.蒙特卡罗方法计算圆周率

在四分之一圆内随机撒点

通过单位面积内圆的面积和方形的面积之比计算圆周率

#calPI2
from random import random
from time import perf_counter
DARTS = 1000*1000
hits = 0.0
start = perf_counter()
for i in range(1,DARTS+1):
    x,y = random(),random()
    dist = pow(x**2+y**2,0.5)
    if dist <= 1.0:
        hits+=1
pi = 4 * (hits/DARTS)
print("圆周率值是:{}".format(pi))
print("运行时间是:{:.5f}s".format(perf_counter()-start))

DARTS：抛洒点的总数量(DARTS的值越大，结果越准确)

hits：在圆内部的点的数量

perf_counter()方法实现循环时间检测

个人总结一些random库的函数

random(M,N,K)    默认生成[0,1)内的随机小数

randint(M,N,K)    生成[M~N]的随机整数

seed(X):               随机数种子：默认X为当前系统时间 X相同时生成的伪随机数序列也相同

uniform(M,N)      生成一个[M,N]之间的随机小数

choice([1,2,3,4])   在序列内随机选择一个数

shuffle([1,2,3,4])   将序列重新排序后输出