【算法】卡特兰数

C_{2n}^{n} - C_{2n}^{n+1} = \frac{1}{n+1} + C_{2n}^n

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\\f(0) = 1, f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 5... \\ f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + f(2)*f(n-3) + ...+ f(n-1)*f(0) \\ = \frac{1}{n+1}*C_{2n}^n

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f(n) = (n-1)*(f(n-1) + f(n-2))

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