袋鼠过河（C++）

目录

问题描述：

输入描述:

输出描述:

例如：

输入： 5 2 0 1 1 1 

输出： 4 

思路解析： 

---

问题描述：

         一只袋鼠要从河这边跳到河对岸，河很宽，但是河中间打了很多桩子，每隔一米就有一个，每个桩子上都有一个弹簧，袋鼠跳到弹簧上就可以跳的更远。每个弹簧力量不同，用一个数字代表它的力量，如果弹簧力量为5，就代表袋鼠下一跳最多能够跳5米，如果为0，就会陷进去无法继续跳跃。河流一共N米宽，袋鼠初始位置就在第一个弹簧上面，要跳到最后一个弹簧之后就算过河了，给定每个弹簧的力量，求袋鼠最少需要多少跳能够到达对岸。如果无法到达输出-1 。

输入描述:

输入分两行，第一行是数组长度N (1 ≤ N ≤ 10000)，第二行是每一项的值，用空格分隔。

输出描述:

输出最少的跳数，无法到达输出-1

例如：

输入： 
5 
2 0 1 1 1 

输出： 
4 

思路解析： 

这个问题据说是经典的动态规划问题，参考了网上很多描述，下面是自己对于该问题的理解。 
首先，设弹簧数组为a[   ]，跳越次数dp[   ];
问题分解：要求最少需要多少跳，那么我们把问题分解：

如果河宽为0米，最少需要dp[0]跳，可知dp[0]=0; 

如果河宽1米，最少需要dp[1]跳，那么如果在起始的位置直接跳0+a[0]>=1，那么就可以跳过去；如果在之前的一跳基础上进行跳下次则为dp[1]=dp[0]+1；

如果河宽2米，最少需要dp[2]跳，具体有两种方法：一是从0开始跳(0+a[0]>=2即可)，二是从1开始跳(1+a[1]>=2即可)，那么从0开始跳，dp[2]=dp[0]+1；从1开始跳，dp[2]=dp[1]+1。然后比较哪个dp[2]的值更小，则取之。 

以此类推

下面是C++程序：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10005],dp[10005];
const int MAX=99999999;
int main(){
    int N,i,j;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF){
        for(i=0;i<10005;i++) dp[i]=MAX;
        dp[0]=0;
        for(i=0;i<N;i++) scanf("%d",&a[i]);
        int step[10005];
        for(i=1;i<=N;i++)
            for(j=0;j<i;j++)
                if(a[j]+j>=i)
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
        printf("%d\n",dp[N]==MAX?-1:dp[N]);
    }
}