c++编程题 袋鼠过河

题目描述

一只袋鼠要从河这边跳到河对岸，河很宽，但是河中间打了很多桩子，每隔一米就有一个，每个桩子上都有一个弹簧，袋鼠跳到弹簧上就可以跳的更远。每个弹簧力量不同，用一个数字代表它的力量，如果弹簧力量为5，就代表袋鼠下一跳最多能够跳5米，如果为0，就会陷进去无法继续跳跃。河流一共N米宽，袋鼠初始位置就在第一个弹簧上面，要跳到最后一个弹簧之后就算过河了，给定每个弹簧的力量，求袋鼠最少需要多少跳能够到达对岸。如果无法到达输出-1

输入描述:

输入分两行，第一行是数组长度N (1 ≤ N ≤ 10000)，第二行是每一项的值，用空格分隔。

输出描述:

输出最少的跳数，无法到达输出-1

示例1

输入

5
2 0 1 1 1

输出

4

这是第一遍做出的结果，很快就做出来了，本以为没什么难度，但是发现case只过了20%。。。重新读题后才发现袋鼠是 最多 跳几下，不是一定跳几下。。以下是我第一遍的代码。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void){
    int n=0;
    int cn=0;
    cin>>n;
    cn=n;
    int temp;
    int a[100];
    int i=0;
    while(n--){
        cin>>temp;
        a[i]=temp;
        i++;
    }
    
    int sum=0;
    int num=0;
    int index=0;
    while(index<cn){
        sum+=1;
        num=a[index];
        if(num==0) break;
        index+=num;
    }
    cout<<sum;
    
    return 0;
}

理解了题意后再来做题。

其实是动态规划问题，和求最大递增序列差不多，每次遍历前面的数看是否能够到达当前位置，遇到0则跳过。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int GetCount(vector<int>& num)
{
    int n = num.size();
    vector<int> dp(n + 1, 10000);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
        {
            if (num[j] == 0)
                continue;
            if (j + num[j] >= i)  //dp[i]表示到达i位置时的最少步数，而dp[i]又和i前面的位置有关，如果j+num[j]>=i，说明j位置能到达i位置，就更新dp[i]，保存达到i的最少步数
                dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1); //j位置再跳一次到i
        }
    }
    if (dp[n] == 10000)
        return -1;
    else
        return dp[n] - 1;
}
 
int main()
{
    int N = 0;
    cin >> N;
    vector<int> num(N,0);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> num[i];
    cout << GetCount(num) << endl;
    return 0;
}

OK啦！