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对于Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题:第n项和第m项的最大公约数是多少?
Update:加入了一组数据。
输入输出格式
输入格式:
两个正整数n和m。(n,m<=10^9)
注意:数据很大
输出格式:
Fn和Fm的最大公约数。
由于看了大数字就头晕,所以只要输出最后的8位数字就可以了。
思路:
gcd(F[n],F[m])==F[gcd(n,m)];
斐波那契数列的最后八位数三亿会循环一次,因此对三亿取模。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1e8;
int GCD(ll a,ll b)
{
if(b==0) return a;
return GCD(b,a%b);
}
int main()
{
int n,m;cin>>n>>m;
int gcd=GCD(n,m);
gcd%=300000000;
int x1=0,x2=1,x3;
for(int i=1;i<=gcd;i++)
{
x3=(x1+x2)%mod;
x1=x2;x2=x3;
}
cout<<x1<<endl;
return 0;
}