题目：
给定一个排列，要求给出其满足对于任意一个数A[k]，使得i<k<j，2*A[k]!=A[i]+A[j].的一个排列
思路：
构造题，emmmm，emmmmmm
先看一种简单的思路。
因为2*A[k]是偶数，如果要求2*A[K]!=A[I]+A[J]那么可以构造位置在A[k]左边的全部放奇数，位置在A[k]右边的全部放偶数。这样就保证了对于K位置而言，这个性质是满足的。
也许你就有疑问了，1,3,5,6,2,4.这组序列中，虽然对于6位置而言，左边全是奇数，右边全是偶数，但是全是奇数的那一边明显不满足要求。怎么解决呢？
习惯从幼儿园开始就要养成，左边是奇数，右边是偶数的形式也得从N比较小的时候开始。这里有一个递归的思想。因为长度为N的序列中，奇数个数为（N+1）/2，偶数个数为N/2，所以Beautiful Array（N）的排列，可以由Beautiful Array(N/2)和Beautiful Array((N+1)/2)组成，为什么这么说呢？
假设N = 7，那么Beautiful Array(N/2) = 1,,3,2（满足题目性质） Beautiful Array((N+1)/2) = 1 3 2 4.（满足题目性质）
那么 2*Beautiful Array((N+1)/2)-1（奇数在前）连接 2*Beautiful Array(N/2) = 1 5 3 7 | 2 6 4.（逐个元素进行操作）
我们可以观察到，对于这个分隔符而言，左边是奇数，右边是偶数，所以在分隔符位置，无疑是满足题目要求的性质的。而且，左边的奇数是从满足题目性质的数组进行线性运算得出的，所以并不会影响各个位置数字间的性质，（如1,3,5. 2*3==1+5，同时乘2之后这个性质依然成立）。既然组成这个大数组的子数组Beautiful Array(N/2)和Beautiful Array((N+1)/2)都满足性质，那么乘法之后的数组也依然满足题目要求。所以大数组左半部分和右半部分都满足题目要求。而中间分隔位置也满足性质，所以这一整个大数组也满足题目性质了。所以我们只需要保证Beautiful Array（1）满足题目性质就可以递推出所有的Beautiful Array（N）了。很明显Beautiful Array（1）没有别的选择，只能满足性质。
代码：
class Solution {
public:
vector<int> beautifulArray(int N){
vector<int>ans;
if(N==1){
ans.push_back(1);return ans;
}
else {
vector<int>ve = beautifulArray((N+1)/2);
int sz = ve.size();
for(int it=0;it<sz;it++)ans.push_back(2*ve[it]-1);
vector<int>vv = beautifulArray(N/2);
sz = vv.size();
for(int it=0;it<sz;it++)ans.push_back(2*vv[it]);
}
return ans;
}
};