http://hihocoder.com/problemset/problem/1789
求一个最大的整数 m，使得 k^m 是 n! 的约数
我们可以看成是k^m*x=n！，且m为最大了，那意味着x不能拆成k*y了，所以我们就只要求n！中每个乘数拆成若干个质数相乘，然后求这些质数能组成多少个k。
因为是质数，所以都是互不干扰的，不存在重复的问题。
因此我们可以先求k是由哪些质数相乘得到。然后求每个质数在n！里有多少个，最终取最小值。
例如 n=8 k=6
那么8！=2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*2=2*3*4*5*6*7*8；
6=2*3；
那么我们可以得到8！中的2有8/1=8个，3有2/1=2个，那么我们的答案就是2
扫描二维码关注公众号，回复：
2562870 查看本文章
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k;
long long zs[100006];
bool vis[100086];
int main(){
int js=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(long long i=2;i<=100010;i++)
{
if(vis[i]==0)
{
zs[js++]=i;
for(long long j=i*i;j<=100010;j+=i)
{
vis[j]=1;
}
}
}
while(cin>>n>>k)
{
long long lss=k;
int zz=0;
int zz1=0;
long long yz[100006];
long long sl[100006];
while(lss<=zs[js-1]&&zz<js&&lss>1)
{
int jj=0;
while(lss%zs[zz]==0&&lss>1)
{
lss/=zs[zz];
jj++;
}
if(jj!=0)
{
yz[zz1++]=zs[zz];
sl[zz1-1]=jj;
}
zz++;
}
if(lss>1)
{
yz[zz1]=lss;
sl[zz1++]=1;
}
long long mi=99999999999;
for(int i=0;i<zz1;i++)
{
long long lb=yz[i];
long long zp=lb;
long long jss=0;
while(n/zp>=1)
{
jss+=n/zp;
zp*=lb;
}
mi=min(mi,jss/sl[i]);
}
cout<<mi<<endl;
}
return 0;
}