3.1 旋转矩阵
3.1.1 点和向量，坐标系
内积可以描述向量之间的投影关系。
外积的方向垂直于这两个向量，是两个向量张成的四边形的有向面积。还能用外积表示向量的旋转。
3.1.2 坐标系间的欧式变换
旋转矩阵是行列式为1的正交矩阵。旋转矩阵可以描述相机的旋转。SO（n）是特殊正交群(Special Orthogonal Group)。
3.1.3 变换矩阵与其次坐标
SE（n）是特殊欧式群(Special Euclidean Group)。
变换矩阵描述一个6自由度的三维刚体运动。
3.2 实践
安装Eigen: sudo apt-get install libeigen3-dev
查找安装位置： sudo updatedb
locate eigen3
3.3 旋转向量和欧拉角
3.3.1 旋转向量
变换矩阵描述一个6自由度的三维刚体运动。 https://blog.csdn.net/qq_36764147/article/details/80208138
任意的旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画。
旋转向量（三维）其方向与旋转轴一致，而长度等于旋转角。变换矩阵使用一个旋转向量和一个平移向量表达一次变换。
从旋转向量到旋转矩阵的转换过程由罗德里格斯公式（Rodrigues's Formula）表示。
3.3.2 欧拉角
偏航-俯仰-滚转（yaw-pitch-roll） ZYX轴
3.4 四元数
3.4.1 四元数的定义
四元数（Quaternion）是紧凑的，也没有奇异性。
一个四元数q拥有一个实部和三个虚部。
单位四元数能够表示三维空间中任意一个旋转。
在四元数中，任意的旋转都可以由两个互为相反数的四元数表示。
3.4.2 四元数的运算
3.4.3 用四元数表示旋转
3.4.4 四元数到旋转矩阵的转换
无论是四元数、旋转矩阵还是轴角，它们都可以用来描述同一个旋转。