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作者:宋洋鹏(youngpan1101)
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三维空间的刚体运动描述方式
欧氏、相似、仿射、射影变换
Transformation | Matrix | DOF | 不变性质 | 示意图 |
---|---|---|---|---|
欧氏变换(Euclidean) |
1) 旋转矩阵 |
6 | 长度 夹角 体积 |
|
相似变换(Similarity) |
1) 旋转部分多了一个 |
7 | 体积比 | |
仿射变换(Affine) 亦称 正交投影 |
1) 矩阵 2) 立方体经仿射变换之后不再是方的,但各个面仍是平行四边形; |
12 | 平行性 体积比 |
|
射影变换(Projective) |
1) 左上角为可逆矩阵 2) 从真实世界到相机照片的变换可以看成一个射影变换; 3) 想象一个原来是方形的地板砖,在照片中不再是方形的,甚至不再是平行四边形,而是一个 |
15 | 接触平面的相交和相切 |
ps: 四种变换的示意图引自 计算机视觉基础3——内部参数描述