椭圆的一般式为：\[A{x^2} + Bxy + C{y^2} + Dx + Ey + F = 0\]
椭圆的参数为：长半轴 $a$ 短半轴 $b$ 椭圆中心 $(x_{0},y_{0})$ 倾角为 $\theta$ (定义逆时针为正，长轴与x正方向的夹角)
1.由参数转化为一般式：
推导过程可按照：
中心在原点，长轴与x轴重合式的曲线C[3x3 mat]，经过旋转矩阵Rot = F[ $\theta$ ], 平移矩阵Trans = G[ $(x_{0},y_{0})$ ],
后得到$C^{'}=Trans^{T}*Rot^{T}*C*Rot*Trans$
即 $H({\theta},x_{0},y_{0},a,b)=A{x^2} + Bxy + C{y^2} + Dx + Ey + F $
对应相等可以得到：
\[A{x^2} + Bxy + C{y^2} + Dx + Ey + F = 0\]
\[A = {{cos^2} {\theta} {\rm{/}} {a^2}} + {{sin^2} {\theta} {\rm{/}} {b^2}}\]
\[B = 2sin {\theta}cos {\theta} ( { {1{\rm{/}} {a^2}} +{1{\rm{/}} {b^2}} } )\]
{\rm{/}}
B =2•sinθ•cosθ•( 1/a^2 + 1/b^2);
C =sin^2 θ / a^2 + cos^2 θ / b^2;
D =(-2x0•cos^2 θ -2y0•sinθ•cosθ）/ a^2 - (2x0•sin^2 θ - 2y0•sinθ•cosθ）/ b^2 ;
E =(-2x0•sinθ•cosθ -2y0•sin^2 θ）/ a^2 - (2x0•sinθ•cosθ - 2y0•cos^2 θ）/ b^2 ;
F =(x0•cosθ + y0•sinθ）^2 / a^2 + (x0•sinθ - y0•cosθ）^2 / b^2 -1;
{\theta}