4264：小C找朋友（hash）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/lvmaooi/article/details/82343471

小C找朋友

题目描述

幼儿园里有$N$个小$C$，两个小$C$之间可能是朋友也可能不是。所有小$C$之间的朋友关系构成了一个无向图，这个无向图中有$M$条边。

园长ATM发现对于两个（不同的）小$C_i$和$C_j$，如果其他的所有小$C$要么同时是$i$,$j$的朋友，要么同时不是$i$,$j$朋友的话，这两个小$C$就很有可能一起去吃饭，成为一对好基友。出于一些未知的原因，ATM需要你帮他求出可能成为好基友的小C的对数。

输入

第一行一个数$N$,$M$，如题目描述。
接下来$M$行，每行2个数表示一条无向边。

输出

输出可能成为好基友的小$C$的对数。

输入样例

3 3
1 2
2 3
1 3

输出样例

3

提示

$N,M≤1000000$

解：

一道很简单的题目。如何快速判断连边相等？自然而然想到了hash。把一个点连向的边全部异或起来存在这个点里，然后朋友一样的点的值相同。但是他们两个如果是朋友的话这个值就不一样了。于是我们再异或一下自己再做一遍。
但是这样容易冲突。我们给每个点rand一个$long long$权值，再那么做就好啦。（开个map存一下）

code：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
using namespace std;

unsigned long long r[1000005];
unsigned long long p[1000005];
map <unsigned long long,int> d;
int n,m,x,y;
long long ans;

int main()
{
    srand(19260817);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) r[i]=1ll*rand()*rand()*rand()*rand()*rand();
    for(int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d",&x,&y),p[x]^=r[y],p[y]^=r[x];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=d[p[i]];
        d[p[i]]++;
    }
    d.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]^=r[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=d[p[i]];
        d[p[i]]++;
    }
    printf("%lld",ans);
}