找新朋友

问题：

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。 

Sample Input

2
25608
24027

Sample Output

7680
16016

       2018年暑假集训大家的第二天，我的第一天，这是孙琪学长出的SDKD专题训练个人必须数学专题的G题，是一道简单的欧拉函数板子题。

欧拉函数是用来求小于n且与n互素的整数个数，结论是

 先给出代码，啦啦啦我试一下不看书手敲一下试试

int eular(int n)
{
    int m = (int)sqrt(n + 0.5)，ans = n;//啊啊啊老是忘记加int
    for(int i=2;i<=m;i++)//i要从2开始
    {
        if(n%i==0)
        {
            ans = ans * (i - 1) / i;
            while(n % i == 0) n /= i;
        }
    }
    if(n > 1) ans = ans * (n - 1) / n;
    return ans;
}

[点击并拖拽以移动]
​

让m = （int）sqrt(n + 0.5）思路和判断一个数是不是素数的思路一样，能够大大提高计算效率

接下来是和筛法求素数非常类似的求1~n中所有数的欧拉phi函数值的板子

void eular_table(int n,int *phi)
{
    for(int i=2; i<=n; i++) phi[i] = 0;
    phi[1] = 1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(!phi[i])
        {
            for(int j=i; j<=n; j+=i)
            {
                if(!phi[j]) phi[j] = j;
                phi[j] = phi[j] * (i - 1) / i;
            }
        }
    }
}

具体原理择日再来填坑