洛谷 1736 创意吃鱼法#坐标型动态规划#

题目

在代表池子的01矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。她一口下去，最多可以吃掉多少条鱼？

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分析

这道题可以用动态规划，不过要预处理横着的和竖着的
$f[i][j]=\min(f[i-1][j-1],s1[i][j-1],s2[i-1][j])+1$
或$f[i][j]=\min(f[i-1][j+1],s1[i][j+1],s2[i-1][j])+1$

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代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
using namespace std;
int n,m,ans;
int a[2501][2501],f[2501][2501];
int s1[2501][2501],s2[2501][2501];
int in(){
    int ans=0; char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
    return ans;
}
int min(int a,int b){return (a>b)?b:a;}
int max(int a,int b){return (a<b)?b:a;}
int main()
{
    n=in(); m=in();
    for(int i=1;i<=n;i++)//左上 to 右下
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        a[i][j]=in();
        if(!a[i][j])
        {
            s1[i][j]=s1[i][j-1]+1;
            s2[i][j]=s2[i-1][j]+1;
        }
        if(a[i][j])
        f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j]))+1;
        ans=max(ans,f[i][j]);
    }
    memset(f,0,sizeof(f)); 
    memset(s1,0,sizeof(s1)); 
    memset(s2,0,sizeof(s2)); 
    for(int i=1;i<=n;i++)//左下 to 右上
    for(int j=m;j>=1;j--)
    {
        if(!a[i][j])
        {
            s1[i][j]=s1[i][j+1]+1;
            s2[i][j]=s2[i-1][j]+1;
        }
        if(a[i][j])
        f[i][j]=min(f[i-1][j+1],min(s1[i][j+1],s2[i-1][j]))+1;
        ans=max(ans,f[i][j]);
    }
    return !printf("%d",ans);
}