概率计算
一、概念
概率是量度某事发生几率的一种数量指标
事件就是指出能发生可能性的任何事情
概率仅仅指出长期趋势
概率P(A)=n(A)/n(S)
S为概率空间或者样本空间
A为S的子集
二、使用维恩图表示概率
方框表示S，圆圈代表相关事件
三、事件
1.对立事件
P(A‘) + P(A) = 1
P(A') = 1 - P(A)
2.互斥事件
不可能同时发生的事件
A交B=0
3.相交事件
同共同的交集
A并B=1 穷举
P(A) + P(B) - P(A交B)
四、条件概率
量度与其他事件的发生情况有关的某个事件的概率
P(A|B):B为已发生事件
P(A|B) = P(A交B)/P(B)
用概率树表示条件概率
利用已知的概率求解推出条件概率
全概率公式：P(B)=P(A)P(B|A)+P(A')P(B|A')
五、贝叶斯定理
利用了逆条件概率
P(A|B)=P(A交B)/P(B)
=P(A)*P(B|A)/(P(A)P(B|A)+P(A')P(B|A'))
相关事件：几个事件相互之间互有影响
P(A|B)!=P(A)不相等，则A与B为相关事件
独立事件：几个时间互不影响P(A|B)==P(A)
P(A交B)＝P(A) * P(B)