聚类
在说K-means聚类算法之前必须要先理解聚类和分类的区别。
分类其实是从特定的数据中挖掘模式，作出判断的过程。比如Gmail邮箱里有垃圾邮件分类器，一开始的时候可能什么都不过滤，在日常使用过程中，我人工对于每一封邮件点选“垃圾”或“不是垃圾”，过一段时间，Gmail就体现出一定的智能，能够自动过滤掉一些垃圾邮件了。这是因为在点选的过程中，其实是给每一条邮件打了一个“标签”，这个标签只有两个值，要么是“垃圾”，要么“不是垃圾”，Gmail就会不断研究哪些特点的邮件是垃圾，哪些特点的不是垃圾，形成一些判别的模式，这样当一封信的邮件到来，就可以自动把邮件分到“垃圾”和“不是垃圾”这两个我们人工设定的分类的其中一个。
聚类的的目的也是把数据分类，但是事先是不知道如何去分的，完全是算法自己来判断各条数据之间的相似性，相似的就放在一起。在聚类的结论出来之前，我完全不知道每一类有什么特点，一定要根据聚类的结果通过人的经验来分析，看看聚成的这一类大概有什么特点。
1、概述
K-means算法是典型的基于距离的非层次聚类算法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的K类别，采用距离作为相似性的评级指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度越大。
2、核心思想
通过迭代寻找k个类簇的一种划分方案，使得用这k个类簇的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。
k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。k-means算法的基础是最小误差平方和准则,其代价函数是：
式中，μc(i)表示第i个聚类的均值。
各类簇内的样本越相似，其与该类均值间的误差平方越小，对所有类所得到的误差平方求和，即可验证分为k类时，各聚类是否是最优的。
上式的代价函数无法用解析的方法最小化，只能有迭代的方法。
3、算法过程
1、从N个样本数据中随机选取K个对象作为初始的聚类质心。
2、分别计算每个样本到各个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中。
3、所有对象分配完成之后，重新计算K个聚类的质心。
4、与前一次的K个聚类中心比较，如果发生变化，重复过程2，否则转过程5.
5、当质心不再发生变化时，停止聚类过程，并输出聚类结果。
【情景问题的模型建立】
根据航空公司目前积累的大量客户会员信息和其乘坐的航班记录，可以得到包括姓名、乘坐次数、价格等十几条属性信息。
本情景案例是想要获取客户价值，识别客户价值应用的最广泛的模型是RFM模型，三个字母分别代表recency（最近消费时间间隔）、frequency（消费频率）、消费金额（monetary）这三个指标。结合具体情景，最终选取客户关系长度L、消费时间间隔R、消费频率F、飞行里程M、折扣系数的平均值C这5个指标作为航空公司识别客户价值的指标，记为LRFMC模型。
所以本案例通过对LRFMC模型的五个指标进行K-means聚类分析来识别出最优价值的客户。
主要步骤
如上图所示，主要包括：
1、对数据集进行数据探索分析与预处理，包括数据缺失与异常处理、数据属性的规约、清洗和变换。
2、利用步骤1中完成预处理的数据，基于LRFMC模型进行客户分群，对各个客户群进行特征分析，识别出有价值的客户。
3、针对不同价值的客户进行不同的营销手段，个性化服务。
python实例
在代码中需要传入的数据（in_path）传出的数据打印到文件中（out_path_1和out_path_2）
