洛谷1962 矩阵快速幂模板

本来以为很难的,但仔细想想和普通快速幂好像写法没什么区别尽管等会代码由于我太蒟蒻加暴力没写循环直接全部赋值,难点在于构造矩阵,这个题\begin{bmatrix} 1,1&\\ 1,0& \end{bmatrix}*\begin{bmatrix} fn\\ fn-1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} fn+1\\ fn \end{bmatrix}还挺明显的但自己还不是想不到。然后就是一般的快速幂n%2==1就乘,不是就把a数组翻倍。附上很丑的代码:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long long qmpow(long long n)
{
     long long a[3][3]={{0,0,0},
                        {0,1,1},
                        {0,1,0}},
               ans[3][3]={{0,0,0},
                          {0,0,0},
                          {0,0,0}},
               tmp[3][3]={0};
     int i,j,flag=0;
     while(n!=0)
       {
       if(n%2==1)
         {
         if(flag==0)
           {
           ans[1][1]=a[1][1];ans[1][2]=a[1][2];ans[2][1]=a[2][1];a[2][2]=a[2][2];
           flag=1;
           }
         else
           {
         tmp[1][1]=ans[1][1]*a[1][1]+ans[1][2]*a[2][1];
         tmp[1][2]=ans[1][1]*a[1][2]+ans[1][2]*a[2][2];
         tmp[2][1]=ans[2][1]*a[1][1]+ans[2][2]*a[2][1];
         tmp[2][2]=ans[2][1]*a[1][2]+ans[2][2]*a[2][2];
         ans[1][2]=tmp[1][2];
         ans[2][1]=tmp[2][1];
         ans[2][2]=tmp[2][2];
         ans[1][1]=tmp[1][1];
           }
         }
       tmp[1][1]=a[1][1]*a[1][1]+a[1][2]*a[2][1];
       tmp[1][2]=a[1][1]*a[1][2]+a[1][2]*a[2][2];
       tmp[2][1]=a[2][1]*a[1][1]+a[2][2]*a[2][1];
       tmp[2][2]=a[2][1]*a[1][2]+a[2][2]*a[2][2];
       a[1][2]=tmp[1][2];
       a[2][1]=tmp[2][1];
       a[2][2]=tmp[2][2];
       a[1][1]=tmp[1][1];
       for(i=1;i<=2;i++)
         for(j=1;j<=2;j++)
           {
            a[i][j]%=1000000007;
            tmp[i][j]%=1000000007;
            ans[i][j]%=1000000007;
           }
       n=n/2;
       }
     printf("%lld",(ans[1][1]+ans[1][2])%1000000007);
     return 0;
}
int main()
{
    long long n;
    scanf("%lld",&n);
    if(n==1||n==2)
      {
      printf("1");
      return 0;
      }
    qmpow(n-2);
    return 0;
}

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