Hash Killer II HYSBZ - 3098

这天天气不错,hzhwcmhf神犇给VFleaKing出了一道题:
给你一个长度为N的字符串S,求有多少个不同的长度为L的子串。
子串的定义是S[l]、S[l + 1]、... S[r]这样连续的一段。
两个字符串被认为是不同的当且仅当某个位置上的字符不同。

VFleaKing一看觉得这不是Hash的裸题么!于是果断写了哈希 + 排序。
而hzhwcmhf神犇心里自然知道,这题就是后缀数组的height中 < L的个数 + 1,就是后缀自动机上代表的长度区间包含L的结点个数,就是后缀树深度为L的结点的数量。
但是hzhwcmhf神犇看了看VFleaKing的做法表示非常汗。于是想卡掉他。

VFleaKing使用的是字典序哈希,其代码大致如下:
u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
 val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
u64是无符号int64,范围是[0, 2^64)。
base是一个常量,VFleaKing会根据心情决定其值。
Mod等于1000000007。
VFleaKing还求出来了base ^ l % Mod,即base的l次方除以Mod的余数,这样就能方便地求出所有长度为L的子串的哈希值。
然后VFleaKing给哈希值排序,去重,求出有多少个不同的哈希值,把这个数作为结果。
其算法的C++代码如下:

typedef unsigned long long u64;

const int MaxN = 100000;

inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base)
{
 const int Mod = 1000000007;

 u64 hash_pow_l = 1;
 for (int i = 1; i <= l; i++)
  hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;

 int li_n = 0;
 static int li[MaxN];

 u64 val = 0;
 for (int i = 0; i < l; i++)
  val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
 li[li_n++] = val;
 for (int i = l; i < n; i++)
 {
  val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
  val = (val + Mod - ((s[i - l] - 'a') * hash_pow_l) % Mod) % Mod;
  li[li_n++] = val;
 }

 sort(li, li + li_n);
 li_n = unique(li, li + li_n) - li;
 return li_n;
}

hzhwcmhf当然知道怎么卡啦!但是他想考考你。

Input

没有输入。

Output

你需要输出一组数据使得VFleaKing的代码WA掉。我们会使用Special Judge检查你的结果的正确性。
第一行两个用空格隔开的数n、l。
第二行是一个长度为n的字符串。只能包含'a'~'z'。
需要保证1 <= n <= 10^5, 1 <= l <= n,
不符合以上格式会WA。
不要有多余字符,很可能导致你WA。

Sample Input

没有

Sample Output

8 4 buaabuaa (当然这个输出是会WA的)

Hint

如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。

思路:

在有 N 个数字的序列中随机选取,那么至少 \sqrt{n }次就可以重复选到;

那么我们随机10000次就差不多了;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 100000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 999999999999
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 20100403
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-7
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

inline int rd() {
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }

int n = maxn, l = 30;

int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(false);
	cout << n << ' ' << l << endl;
	for (int i = 1; i <= n; i++)cout << (char)(rand() % 26 + 'a');
	return 0;
}

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