HYSBZ - 2818

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problem

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.
N1e7

思路

枚举素数（大概几e5个） 对于每个素数暴力算（先预处理筛出欧拉值）
时间复杂度 $case*O(素数个数)$

代码示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e7+10;
bool valid[maxn];
int phi[maxn];
int ans[maxn/10];
ll sum[maxn];

void getprime(int n,int &tot,int ans[])
{
    tot=0;
    phi[1]=1;
    //memset(valid,true,sizeof(valid));
    for(int i=1;i<maxn;++i) valid[i]=true;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(valid[i]){
            tot++;
            ans[tot]=i;
            phi[i]=i-1;//i为素数
        }
        //下面的主角是小于等于i的每个质数
        for(int j=1;(j<=tot) && (i*ans[j]<=n);++j){
            valid[i*ans[j]]=false;
            if(i%ans[j]==0){//ans[j]是i的素因子
                phi[i*ans[j]]=phi[i]*ans[j];
                break;//如果整除就break;
            }
            else phi[i*ans[j]]=phi[i]*(ans[j]-1);
        }
    }
}

int main()
{
    int tot;
    getprime(1e7,tot,ans);
    //cout<<tot<<endl;
    //cout<<clock<<endl;
    for(int i=1;i<=int(1e7);++i){
        sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
    }
    ios::sync_with_stdio(false);
//    int t;
//    cin>>t;
//    while(t--)
//    {
        ll n;
        ll res=0;
        cin>>n;
        int num=0;
        for(int i=1;ans[i]<=n;++i){
            res+=2*sum[n/ans[i]]-1;
        }
        cout<<res<<endl;
//    }
    return 0;
}