leetcode题库——盛最多水的容器

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题目描述:

给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (iai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (iai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

方法一:暴力

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int max=0;
        for(int i=0;i<height.size()-1;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<height.size();j++)
            {
                int area=(j-i)*min(height[i],height[j]);
                if(area>max)
                    max=area;
            }
        }
        return max;
    }
};

方法二:偷看了题解后写的

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int max=0;
        int i=0,j=height.size()-1;
        while(i!=j)
        {
            int area;
            area=(j-i)*min(height[i],height[j]);
            if(area>max) max=area;
            if(height[i]<height[j])
                i++;
            else
                j--;
        }
        return max;
    }
};

思路:

方法一:

暴力枚举各个情况的面积,取最大值。复杂度:O(n^2)

方法二:

盛水的容积与最短的板子有很大关系,所以每次更换短的那块板子,就有可能换到一块大的板子补偿缩小的距离。因为如果换走大板子,不仅要补偿距离,容积也可能收到影响。复杂度:O(n)

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