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题目描述
烽火台又称烽燧，是重要的防御设施，一般建在险要处或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息：夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。在某两座城市之间有 n 个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递，在 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入 n、m 和每个烽火台发出的信号的代价，请计算总共最少需要多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确的传递！
输入格式
第一行有两个数 n，m 分别表示 n 个烽火台，在任意连续的 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。
第二行为 n 个数，表示每一个烽火台的代价。
输出格式
一个整数，即最小代价。
样例数据 1
输入
5 3
1 2 5 6 2
输出
4
备注
【数据范围】
1<=n，m<=1,000,000，保证答案在 int 范围内。
分析
单调队列
定义： f[i]-->第 i 位发出信号，且前面都满足要求的最小代价
转移：f[i]=min{f[j]}+a[i] (i-m<=j<i)
那么由于转移的时候只和前面 m 个位置有关系，且是取这个区间内的最小值
我们就不用O（n*m）来转移了
发现每次 i 调大最多只允许多一个 j 进入决策区间，最多只有一个 j 退出决策区间
我们可以用线段树来维护区间的最小值，这是O（n log m ）的，但常数有点大啊……
我们也可以用单调队列（想象为一个窗口，每次只允许 m 个数出现）来维护当前决策区间的最小值
这样就是O（1）寻找最小值的了
（注意单调队列中保证下标递增，对应的值也递增（或递减））
还有一些小细节要注意，写在代码里了
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define in read()
#define N 1000009
using namespace std;
inline int read(){
char ch;int f=1,res=0;
while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1;
while(ch>='0'&&ch<='9'){
res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
ch=getchar();
}
return f==1?res:-res;
}
int n,m,a[N],q[N],head=1,tail=1;//注意tail一定要赋为1，因为前m个位置只用算自己
int f[N];
//f[i]-->第 i 位发出信号，且前面都满足要求的最小代价
//f[i]=min{f[j]}+a[i] (i-m<=j<i)
int main(){
n=in;m=in;
int i,j;
for(i=1;i<=n;++i){
a[i]=in;
while(head<=tail&&i-q[head]>m) ++head;
f[i]=f[q[head]]+a[i];
while(head<=tail&&f[i]<=f[q[tail]]) tail--;
q[++tail]=i;
}
int res=(1ll<<31)-1;
for(i=n-m+1;i<=n;++i) res=min(res,f[i]);
cout<<res;
return 0;
}