1. 算法思想
本文的算法思想，是放弃原有的基于支持窗口的方式，采用基于全局MST的方式，构建代价聚合公式。MST，采用像素之间颜色信息作为“边权值”，以全图的像素作为结点，构建过程中不断删除权值较大的边，然后用克鲁斯卡尔或者普里姆算法进行计算，求得最小生成树（MST），就得到了全图像素之间的关系。
因为支持窗口的办法，本质上只考虑了窗口内像素对中心像素的影响，窗口之外的像素的影响彻底忽略，其实想想看，这样做也没有什么不妥，但是它并不适用一些场合，比如文献列举的图像，
左上角的图像就是原始灰度图像，这个时候我们就会发现，这幅图像中像素与像素之间的关系用支持窗口来处理明显不灵，比如说周围框状区域的任何一个像素，肯定与框状区域内部的像素的深度信息一致，而与中间区域的像素不同。或者说，如果单考虑颜色信息，红框内的像素关系最大，如何表征这样的关系就是一个问题。很遗憾，我们不能事先提取出这样的区域，因为图像分割真的很耗时，并且不稳定，这就是作者的牛逼之处，他想到了MST可以表示这种像素关系，于是采用像素之间颜色信息作为“边权值”，进一步构建MST。
这里还要仔细说一下，这几幅图代表的其实是全图像素点对（0,0）点的权值大小，大家可以看一下论文里面BF的公式，也就是b、c两幅图，文章把参数看成了窗口的大小标志，如果参数足够大，其实exp里面的值就是0，空间信息的作用完全消失，这个时候就要看像素颜色差的作用了，我想这一点给作者一个提示，那就是BF中空间信息的考虑可能是多余的！！！于是作者只利用颜色差信息来构建MST。
MST指的是最小生成数，全称是最小权重生成树。它以全图的像素作为节点，构建过程中不断删除权值较大的边。注意，是全图所有的像素，然后采用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法进行计算。这样便得到了全图像素之间的关系。然后基于这层关系，构建代价聚合，这便是文章标题Non-Local Cost Aggregation的由来。
通过MST计算权值的效果如上图第二行所示，红色代表高权值，蓝色代表低权值。明显发现MST有效的表征了像素对像素的影响。代价聚合公式如下所示，具体的符号含义，这里就不说了，相信做过立体匹配的童鞋一眼就会看明白。
2. 算法核心
2.1 leaf-to-root
假设上图是一个MST，边上的数值代表权重，此时如果计算的是V4的代价聚合，那么很容易，直接计算子节点（V3， V4）的代价聚合值与各自边缘的乘积集合，因为V4是根节点，不需要考虑父节点的影响。公式如下所示，
箭头向上代表从叶子到当前节点的代价聚合值，为何只需要考虑子节点，而不考虑孙子节点，重孙子节点等等的原因就是由于在我们实际计算的时候，要从叶子节点一层一层往上算，这样就会利用树的特性，子节点的代价聚合值已经包含了孙子节点等等对我自己的影响。有点一本万利的感觉。。。
2.2 root-to-leaf
2.3 时间复杂度
3. 实验效果&结论
附上作者对于算法核心部分的PPT文档的下载地址，作者详细图解了算法的每一步，很详细。