1050 螺旋矩阵（Vector实现二维数组）

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本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 10​4​​，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

分析：

       第一个问题是如何确定行数和列数：既然m * n = N，那么说明m, n是N的一对因子。以sqrt(N)为界，求出n(列数)，则m = N / n。

       第二个问题是如何模拟螺旋矩阵。这里我想到了看过的关于游戏人工智能的书。定义一个变量，表示当前的方向。走到边界时则转向。这里需要把元素初始化为0，因为填入的是正整数，如果走着走着碰到下一个元素的值不为0，就说明该转向啦（因为已经访问过了）！

      这里讲一讲我踩的坑：申请二维数组时行数和列数要加一，否则容易出现段错误。再就是一开始我是使用数组的，最后一个测试点总是过不去，后来发现我是这么定义的二维数组int b[101][101]。实际上，行数很可能大于101，110，115这样的数。是我想当然了。所以后来选择在计算出col和row再申请空间。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int cmp(int a, int b){
	return a > b;
}

int main(){
	int N, col, row; //col >= row
	int ptr = 0, dir = 1;	//direction: -> 1  ↓2  <- 3  ↑4
	cin >> N;
	vector<int> a(N, 0);	
	for(int i = 0; i < N; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	sort(a.begin(), a.end(), cmp);
	col = sqrt(N);
	while(col >= 1){
		if(N % col == 0){
			break;
		}
		col--;
	}
	row = N / col;
	vector<vector<int>> b(row + 1, vector<int>(col + 1, 0));
	for(int i = 0, j = 0; ptr != N;){
		b[i][j] = a[ptr++];
		if(dir == 1 && (j == col - 1 || b[i][j + 1] != 0)) dir = 2;
		else if(dir == 2 && (i == row - 1 || b[i + 1][j] != 0)) dir = 3;
		else if(dir == 3 && (j == 0 || b[i][j - 1] != 0)) dir = 4;
		else if(dir == 4 && b[i - 1][j] != 0) dir = 1;
		if(dir == 1) j++;
		else if(dir == 2) i++;
		else if(dir == 3) j--;
		else if(dir == 4) i--;
	}
	for(int i = 0; i < row; i++){
		for(int j = 0; j < col; j++){
			if(j == 0) printf("%d", b[i][j]);
			else printf(" %d", b[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}