[NOJ 1005]装载问题-回溯法

描述

有两艘船，载重量分别是c1、 c2，n个集装箱，重量是wi (i=1…n)，且所有集装箱的总重量不超过c1+c2。确定是否有可能将所有集装箱全部装入两艘船。

输入

多个测例，每个测例的输入占两行。第一行一次是c1、c2和n（n<=10）；第二行n个整数表示wi (i=1…n)。n等于0标志输入结束。

输出

对于每个测例在单独的一行内输出Yes或No。

输入样例

7 8 2
8 7
7 9 2
8 8
0 0 0

输出样例

Yes
No

提示

求出不超过c1的最大值max，若总重量－max < c2则能装入到两艘船。

代码

#include<stdio.h>
using namespace std;
int c1,c2,n,w[100]={0},a[100]={0},sum=0,sum1=0,flag=0;
void search(int m)
{
    if(m==n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==1)
                sum+=w[i];
            if(sum<=c1 && sum1-sum<=c2)//用总货物重量减去装在船1的货物之后的与船2的容量比较（*）
                flag=1;
        }
        sum=0;//记得初始化（*）
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<2;i++)
        {
            a[m]=i;
            search(m+1);
        }
    }
}
int main ()
{
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d",&c1,&c2,&n);
        if(c1==0 && c2==0 && n==0)
            return 0;
        sum1=0;//每一次要初始化（*）
        flag=0;//初始化哇（*）
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
            sum1+=w[i];
        }
        search(0);
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}

题解

采用回溯法解决。类似于0-1背包问题，但是需要多增加判断条件。每一个货物不可拆分，意味着可能有所剩余装不下，所有的货物重量为sum1，数组中标记为1的为装在1船，标记为0的装在2船，这样每一组排列都可以表示为一组01序列，然后判断两船能否装下这些货物。
但是回溯法方法有点冗余，用动态规划会更好一些。