献上题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1092
又碰到了这种带有模拟思路的DFS，在以前的印象里，DFS都是与图论搜索挂上钩的。原来DFS的应用这么广泛，在洛谷上刷了几个DFS，也算对于这种算法有了新的认识吧。
拿到题目，我想直接全排列搞一波试一试，受限于教室里面的环境以及自己的模拟能力，我也就只是想了想。写了一半发现写不出来。（我怎么可以这么蒻）
不废话了，直接说思路：
这个题目是一个思路很清晰的DFS，因为是加法竖式，而且我也没有reverse，所以直接从第1行第n列开始DFS，（第一行第n列就是竖式的左上角的那个字母，大家应该能想明白）。如果没找到第3行，就在该列继续往下找，找到了第3行，就重新找第1行第x-1列。（方向是从上到下，从右往左）
因为算式的三行长度相等，所以判断成不成立的条件就是第1列的进位是0。
这样就可以很显然的写出代码了，但是可能会TLE。
我们在判断等式是否成立时，每一步都是可以判断的，如果有一步不成立就可以直接return掉了。这样可能大概应该会剪掉不少枝。
空口无凭，上代码！
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 30;
int n;
string str[5];
int num[maxn];
bool vis[maxn];
int getid(char ch)
{
return ch-'A'+1;
}
void init()
{
memset(num,-1,sizeof(num));
memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void dfs(int x,int y,int t)
{
if(x==0 && t==0)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<num[i];
if(i<n)
{
cout<<" ";
}
}
cout<<endl;
return;
}
for(int i=x-1;i>=1;i--)
{
int w1 = num[getid(str[1][i])];
int w2 = num[getid(str[2][i])];
int w3 = num[getid(str[3][i])];
if(w1==-1 || w2==-1 || w3==-1)
{
continue;
}
if((w1+w2)%n!=w3 && (w1+w2+1)%n!=w3)
{
return;
}
}
if(num[getid(str[y][x])] == -1)
{
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
if(!vis[i])
{
if(y!=3)
{
num[getid(str[y][x])] = i;
vis[i] = 1;
dfs(x,y+1,t);
num[getid(str[y][x])] = -1;
vis[i] = 0;
}
else
{
int w = num[getid(str[1][x])] + num[getid(str[2][x])] + t;
if(w%n != i)
{
continue;
}
num[getid(str[y][x])] = i;
vis[i] = 1;
dfs(x-1,1,w/n);
num[getid(str[y][x])] = -1;
vis[i] = 0;
}
}
}
}
else
{
if(y!=3)
{
dfs(x,y+1,t);
}
else
{
int w = num[getid(str[1][x])] + num[getid(str[2][x])] + t;
if(w%n != num[getid(str[3][x])])
{
return;
}
dfs(x-1,1,w/n);
}
}
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
init();
for(int i=1;i<=3;i++)
{
cin>>str[i];
str[i].insert(0,"#");
}
dfs(n,1,0);
}
return 0;
}PS：真的好蒻，DFS原来有这么多玩法。