普及练习场-深度优先搜索-P1092 虫食算

题目描述
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解

输入输出格式
输入格式：

包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出格式：

包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入输出样例
输入样例#1：

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例#1：

1 0 3 4 2
————————————————
思路：读入数据
开始搜索
第 ii 层搜索第 ii 个字母的值（即 char(i+‘A’-1)）的值，采用一个jud函数判断合法性
当搜索完所有字母并且全部合法后，直接输出，退出程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
char a[30],b[30],c[30];
int t[300],used[30],p[30],u[30],y;
int n;
bool ok(){
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(t[a[i]]==-1||t[b[i]]==-1||t[c[i]]==-1)continue;
        if((t[a[i]]+t[b[i]])%n!=t[c[i]]){
            if((t[a[i]]+t[b[i]]+1)%n!=t[c[i]])return 0;
        }
    }
    return 1;
}
void Try_1(){
    int jw=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        int s=t[a[i]]+t[b[i]]+jw;
        if(t[c[i]]!=s%n)return ;
        jw=s/n;
    }
    cout<<t['A'];
    for(int i='A'+1;i<='A'+n-1;i++)cout<<' '<<t[i];
    exit(0);
}
void dfs(int now){
    //产生0到n-1的全排列 
    if(now>n){
        Try_1();
        return ;
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        if(used[i])continue;
        t[p[now]+'A'-1]=i;
        if(ok()){
            used[i]=1;
            dfs(now+1);
            used[i]=0;
        }
    }
    t[p[now]+'A'-1]=-1;
}
int main(){
    memset(t,-1,sizeof(t));
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s%s%s",a+1,b+1,c+1);
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(!u[a[i]-'A'+1])p[++y]=a[i]-'A'+1,u[a[i]-'A'+1]=1;
        if(!u[b[i]-'A'+1])p[++y]=b[i]-'A'+1,u[b[i]-'A'+1]=1;
        if(!u[c[i]-'A'+1])p[++y]=c[i]-'A'+1,u[c[i]-'A'+1]=1;
    }
    dfs(1);
    return 0;
}