题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1123
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题目描述
一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。
输入格式：
输入第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。
对于每一组数据，第1行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。
接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。
输出格式：
输出包含T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。
输入样例#1： 复制
3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1
输出样例#1： 复制
271
172
99
说明
对于第1组数据，取数方式如下：
[67] 75 63 10
29 29 [92] 14
[21] 68 71 56
8 67 [91] 25
对于20%的数据，N, M≤3；
对于40%的数据，N, M≤4；
对于60%的数据，N, M≤5；
对于100%的数据，N, M≤6，T≤20。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int T, n, m, ans, a[11][11], cnt[11][11], xx[] = { 1,1,0,-1 }, yy[] = { 0,1,1,1 }; void dfs(int x, int y, int sum) { if (y>m) { if (sum>ans) ans = sum; return; } if (cnt[x][y] == 0) { sum += a[x][y]; //选这个点的情况 for (int i = 0; i <= 3; i++) cnt[x + xx[i]][y + yy[i]]++; //????只标记了4个点 if (x == n) dfs(1, y + 1, sum); else dfs(x + 1, y, sum); sum -= a[x][y]; //将上面选这个点的情况的数据清空，为下面不选这个点的情况做准备 for (int i = 0; i <= 3; i++) cnt[x + xx[i]][y + yy[i]]--; } if (x == n) //这个一定要放if(cnt[x][y]==0)外面，因为这个代表的是不选这个点的情况,无论cnt[x][y]是不是==0,都要考虑这种情况 dfs(1, y + 1, sum); else dfs(x + 1, y, sum); } int main() { scanf("%d", &T); while (T--) { ans = 0; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d", &a[i][j]); dfs(1, 1, 0); printf("%d\n", ans); } return 0; }
2018-05-24