洛谷 p1092 虫食算

题目链接： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1092

这个题折腾了我好久 这其实本质上是一道凑算式的题目 ，让一个二维数组存算式，一个一位数组存字母分别代表哪个数字。需要注意的是数位还有位置的标号的问题 究竟是0-n还是1-n还是0-（n-1），这是需要仔细考虑的问题。

直接上代码吧

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

char ss[4][30];
int n,flag[30],s[4][30],vis[30];

void dfs(int x,int y,int t)
{
    if(x==0)
    {
        if(t==0)
        {
        for(int i=1;i<n;i++)
        cout<<flag[i]<<" ";
        cout<<flag[n];
        exit(0);
        }
        return;
    }
        for(int i=x-1;i>=1;i--)    //剪枝，一旦不适合就返回
        {
            int a=flag[s[1][i]];
            int b=flag[s[2][i]];
            int c=flag[s[3][i]];
            if(a==-1||b==-1||c==-1)    //还没有赋值的先不管他
            continue;
            if((a+b)%n!=c&&(a+b+1)%n!=c)
            return;
        }
        if(flag[s[y][x]]==-1)  //如果这一位的字母还没有赋值
        {
            for(int i=n-1;i>=0;i--)    //要注意 取值是0到n-1
                if(vis[i]==0)
                {
                    if(y!=3)   //最后一行和其他的有不同 要分开讨论
                    {
                        flag[s[y][x]]=i;vis[i]=1;
                        dfs(x,y+1,t);
                        flag[s[y][x]]=-1;vis[i]=0;
                    }
                    
                    else
                    {
                        int w=flag[s[1][x]]+flag[s[2][x]]+t;
                        if(w%n!=i)
                        continue;
                        flag[s[3][x]]=i;vis[i]=1;
                        dfs(x-1,1,w/n);
                        flag[s[3][x]]=-1;    vis[i]=0;
                    }
                }
            
        }
        else  //如果已经赋值
            {
                if(y!=3)
                dfs(x,y+1,t);
                else
                {
                    int w=flag[s[1][x]]+flag[s[2][x]]+t;
                    if (w%n!=flag[s[3][x]])   //剪枝
                        return;
                    dfs(x-1,1,w/n);
                }
            }
        
}


int main()
{

    cin>>n;
    int i,j;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        cin>>ss[i];
    }
    for(i=1;i<=3;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        s[i][j]=ss[i-1][j-1]-'A'+1;  //为了方便使用 我直接让角标从1开始
    }
        memset(flag,-1,sizeof(flag));
    dfs(n,1,0);
    
 }