题意:给你n(n<=10)种硬币,每种硬币有a[i]个。对一枚硬币,每操作一次,硬币留下的概率为p[i]。
求进行若干次操作后每种硬币留下的概率(题目要求n组输出,每组输出只留下这种硬币的概率)。保留六位小数。
思路:没想到居然这么简单。。。关键是没想到操作100次以后就近似为0了,所以我们只考虑操作100次以内的情况。
硬币的概率都是单独的,所以我们只需要计算一个硬币的概率情况即可。
设die[i][k]表示第i种硬币在第k次全部被抛弃的概率,易得。用live[i][k]表示第i种硬币在第k次至少有一个存活的概率就是1−die[i][k]。
最后计算就比较简单了,。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20;
int a[maxn],n;
double p[maxn];
double die[maxn][110],live[maxn][110];
int main()
{
int T,cas=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%lf",&a[i],&p[i]);
}
if(n==1) {puts("1.000000");continue;}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int k=0;k<=100;k++)
{
die[i][k]=pow(1.0-pow(p[i],k),a[i]);
live[i][k]=1.0-die[i][k];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
double ans=0;
for(int k=1;k<=100;k++)
{
double tmp=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(j!=i)tmp*=die[j][k];
ans+=(live[i][k]-live[i][k+1])*tmp;
}
printf("%.6lf%c",ans,i==n?'\n':' ');
}
}
return 0;
}