题意:
给你两个数a,b,让你拆成x+y=a且lcm(x,y)=b。(x,y都是整数)
跟昨天的有些类似:
令x=ck,y=dk,则b=cdk(k=gcd(x,y))
即可得
ck+dk=a
cdk=b
联立消去c,d其中一个得到一个一元二次方程组,解一下就行了。
注意 题目中隐含条件:输出的时候小的在前,大的在后。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
using namespace std;
const int maxn=100010;
const ll mo=1e9+7;
ll a,b;
ll gcd(ll x,ll y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
int main()
{
while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF)
{
ll k=gcd(a,b);
ll dt=a*a-4*k*b;
ll c=sqrt(dt);
if(dt>=0&&c*c==dt)
{
ll tmp=(a+c)/(2*k);
if((a+c)%(2*k)==0&&b%(tmp*k)==0)
{
ll cnt=b/(tmp*k);
printf("%lld %lld\n",cnt*k,tmp*k);
}
else {
tmp=(a-c)/(2*k);
if((a-c)%(2*k)==0&&b%(tmp*k)==0)
{
ll cnt=b/(tmp*k);
printf("%lld %lld\n",cnt*k,tmp*k);
}
else puts("No Solution");
}
}
else puts("No Solution");
}
return 0;
}