P2015---二叉苹果树（树状DP+背包）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2015

大意：一颗树n个结点,n-1条边。求保留最多m条边后权值最大

思路：dp[i][j]表示以i为根节点，保留j-1条边权值最大。（i节点往上还要留一条边与i的父结点相连，所以往下的话只能有j-1条边）

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 30005
using namespace std;
struct node{
    int to;
    int next;
    int weight;
}edge[maxn<<2];
int head[maxn],tot;
int dp[maxn][105];
//dp[i][j]表示结点为i,使用j-1条边.
//因为该结点于其父节点有一条边相连。
int n,m;
void add(int u,int v,int weight)
{
    edge[tot].weight=weight;
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
    tot++;
}
void dfs(int u,int father)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==father) continue;
        dp[v][1]=edge[i].weight;
        dfs(v,u);
        for(int j=m;j>=1;j--)///背包
        {
            for(int k=0;k<=j;k++)///区间取最大
            if((k!=j&&j!=1)||(u==1))///如果此节点为1,无父节点。
            {
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m;
    n--;
    while(n--)
    {
        int u,v,weight;
        cin>>u>>v>>weight;
        add(u,v,weight);
        add(v,u,weight);
    }
    dfs(1,0);
    cout<<dp[1][m]<<endl;
    return 0;
}