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题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树
2 5
\ /
3 4
\ /
1
现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
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输入输出格式
输入格式：
第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。
输出格式：
一个数，最多能留住的苹果的数量。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
输出样例#1： 复制
21
算法分析：
树形依赖背包的入门题，参考解析：
代码实现：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int N=110;
struct node
{
int v;///终端点
int next;///下一条同样起点的边号
int w;///权值
}edge[N*2];///无向边，2倍
int head[N];///head[u]=i表示以u为起点的所有边中的第一条边是 i号边
int tot; ///总边数
void add(int u,int v,int w)
{
edge[tot].v=v;
edge[tot].w=w;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
int n,m;
int dp[N][N];
///dp[i][j]表示节点i保留j个枝条的所剩苹果最大值
int dfs(int u,int fa)
{
int num=0; ///num表示u节点的子节点数目
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v= edge[i].v;
if(fa==v) continue; ///如果下一个相邻节点就是父节点，则证明到底层了，开始递归父节点的兄弟节点
num+=dfs(v,u)+1;
for(int j=min(num,m);j>=1;j--) ///注意删除有限制
for(int k=min(j-1,num);k>=0;k--)
{
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k-1]+dp[v][k]+edge[i].w);
}
}
return num;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dp,0,sizeof(dp));
tot=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
dfs(1,-1);
printf("%d\n",dp[1][m]);
return 0;
}