题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树
2 5
\ /
3 4
\ /
1
现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
输入输出格式
输入格式：
第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。
输出格式：
一个数，最多能留住的苹果的数量。
输入输出样例
输入样例#1：
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
输出样例#1：
21
状态:dp[u][x]表示以节点u为根的子树保留x条边时，可以得到的最大值。
转移方程：dp[u][x]=max(dp[u][x],dp[u][x-k-1]+dp[v][k]+s[i].w)
（其中v是节点u的任意儿子节点,1<=x<=min(sum[u],q)，0<=k<=min(x-1,q)。）
(x-1是因为节点u和节点v之间的边必须选。sum[a]表示以节点a为根的子树的边数。）
实现：树根已经确定为1，便从1开始dfs一步步从后向前推即可。
PS:仍然感谢某“狗”星人。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
const int maxn=210;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct side
{
int to,next,w;
}s[maxn];
int head[maxn],cnt,dp[maxn][maxn],q,sum[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
s[cnt].to=v;
s[cnt].next=head[u];
s[cnt].w=w;
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];i!=-1;i=s[i].next)
{
int v=s[i].to;
if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
sum[u]+=(sum[v]+1);
for(int j=min(q,sum[u]);j>=1;j--)
for(int k=min(q,j-1);k>=0;k--)
{
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k-1]+dp[v][k]+s[i].w);
}
}
return ;
}
int main(void)
{
int n;
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
dfs(1,0);
printf("%d\n",dp[1][q]);
return 0;
}