橱窗布置
Description
假设以最美观的方式布置花店的橱窗，有F束花，每束花的品种都不一样，同时，至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，并从左到右，从1到V顺序编号，V是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边，编号为V的花瓶在最右边，花束可以移动，并且每束花用1到F的整数惟一标识，标识花束的整数决定了花束在花瓶中列的顺序即如果i<j，则花束i必须放在花束j左边的花瓶中。
例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有的花束在放人花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶中只能放一束花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放人不同的花束时会产生不同的美学效果，并以美学值(一个整数)来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下表格表示。
根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中则显得很难看。
为取得最佳美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。题中数据满足下面条件：1≤F≤100，F≤V≤100，−50≤Aij≤50，其中Aij是花束i摆放在花瓶j中的美学值。输入整数F，V和矩阵(Aij)，输出最大美学值和每束花摆放在各个花瓶中的花瓶编号。
花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5
杜鹃花 7 23 -5 -24 16
秋海棠 5 21 -4 10 23
康乃馨 -21 5 -4 -20 20
假设条件:
1≤F≤100，其中 F 为花束的数量，花束编号从 1 至 F 。
F≤V≤100，其中 V 是花瓶的数量。
−50≤A_{ij}Aij≤50，其中 A_{ij}Aij 是花束 i 在花瓶 j 中的美学值。
Input
第一行包含两个数：F，V。
随后的F行中，每行包含V个整数，A_{ij}Aij 即为输入文件中第（i+1）行中的第j个数。
Output
第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。
Sample Input 1
3 5
7 23 –5 –24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20Sample Output 1
53
2 4 5震惊，这居然是一道IOI的题。。。居然这么简单
很明显这是一个选与不选的问题；
题目中说编号小的花必须放在编号大的花左边，所以我们不妨用“前n个瓶子”来做状态，所以一开始的问题就变成了在前v个瓶子中放f朵花的最大美学值；
在仔细审题发现题目有一个天然的限制：第j朵花最多只能放在第j个瓶子中，于是我们就可以枚举它放在可以放到的每一个瓶子（从i到j）里所产生的情况下产生的子问题从而计算在前i个瓶子中放j朵花的最大每美学值；
这道题还要求输出过程，只需要开一个ans数组记录在dp[i][j]时的选择就行了，到了最后在用栈结构反推过来输出；
没什么好说的了，上代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f,v,dp[101][101],ma[101][101],ans[101][101];
int main()
{
//memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
cin>>f>>v;
for(int i=1;i<=f;i++)
{
for(int j=1;j<=v;j++)
cin>>ma[i][j];
}//输入
for(int i=1;i<=f;i++)
dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+ma[i][i];//这我卡了一会，在洛谷看了题解才想起来了这个初值
for(int i=1;i<=v;i++)
for(int j=1;j<=f;j++)
{
dp[i][j]=-1e+8;//初值，因为有负数所以0不行
for(int k=0;k<=i-j;k++)//枚举子问题
{
if(dp[k+j-1][j-1]+ma[j][k+j]>dp[i][j])
{
ans[i][j]=k+j;
dp[i][j]=dp[k+j-1][j-1]+ma[j][k+j];
}
}
}
cout<<dp[v][f]<<endl;//输出最大值
stack<int> st;
int a=f,b=v;
for(int i=1;i<=f;i++)//反推过程
{
st.push(ans[b][a]);
b=ans[b][a]-1;
a--;
}
bool f=1;
while(!st.empty())//输出过程
{
if(f)
{
f=0;
cout<<st.top();
}
else cout<<" "<<st.top();
st.pop();
}
}
如果想检验你是否会了的话可以去做一做“机器分配”，很像；