2018 “百度之星”程序设计大赛 - 初赛（A）1003 度度熊剪纸条

Problem Description

度度熊有一张纸条和一把剪刀。

纸条上依次写着 NNN 个数字，数字只可能是 000 或者 111。

度度熊想在纸条上剪 KKK 刀（每一刀只能剪在数字和数字之间），这样就形成了 K+1K+1K+1 段。

他再把这 K+1K+1K+1 段按一定的顺序重新拼起来。

不同的剪和接的方案，可能会得到不同的结果。

度度熊好奇的是，前缀 111 的数量最多能是多少。

Input

有多组数据，读到EOF结束。

对于每一组数据，第一行读入两个数 NNN 和 KKK 。

第二行有一个长度为 NNN 的字符串，依次表示初始时纸条上的 NNN 个数。

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0≤K<N≤100000 \leq K < N \leq 100000≤K<N≤10000

所有数据 NNN 的总和不超过100000100000100000

Output

对于每一组数据，输出一个数，表示可能的最大前缀 111 的数量。

Sample Input

Sample Output

2
3

官方题解：（这真的是签到题？233333）

这是一道比较简单的签到题，有不同的做法。这里给出一个较为严谨的做法。

首先，对于一段连续的111，在中间剪是没有意义的。进一步思考，每次必然会剪在一段111的两侧。

值得注意的是，有一些情况需要特殊判断。

具体地，对于中间一段连续的 111 ，我们剪两次才能把它剪下来（头和尾），不妨把代价记为[1,1][1,1][1,1]。如果一段 111在开头，它的头是不用剪下来的，不妨把代价记为 [0,1][0,1][0,1]。同理，如果一段 111 在结尾，它的尾是不用剪下来的，可以把代价记为[1,0][1,0][1,0]。

最后还有一个问题：在我们拼出的最终态中，最后一个010101串不要求全111。换句话说，我们可以把最多一个代价为[x,y][x,y][x,y]的段改成代价为[x,0][x,0][x,0]。

现在，我们要在这些集合里挑选一些段，使得中括号里代价和不超过KKK。分情况讨论一下，排序后从大到小选即可。复杂度为O(NlogN)O(N \log N)O(NlogN)

比较烧脑子啊。。情况多。棘手。。下面是ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
char aa[100100];
int  a[100100];
struct node{int x,v;};
bool cmp(node y,node yy){return y.x>yy.x;}
int main()
{
    int n,k;
    node s[10000];
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
        scanf("%s",aa);
        int ccc=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            a[i]=aa[i]-'0';
            s[i].v=s[i].x=0;
            if(a[i]==0)
                ccc++;
        }
        if(ccc==0)
        {
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
        int p=0,pp=0;
        while(a[p]!=0) p++;
        while(a[n-pp-1]!=0) pp++;
        if(k==0)
        {
            printf("%d\n",p);
            continue;
        }
        int fp=0,flag=0;
        for(int i=p; i<n-pp; i++)
        {
            if(a[i]!=fp)
            {
                fp=a[i];
                flag++;
                s[flag-1].v++;
                s[flag].v++;
            }
            s[flag].x=s[flag].x+a[i];
        }
        sort(s,s+flag,cmp);
        if(p==0&&pp==0)
        {
            int l=(k+1)/2;
            int sum=0;
            for(int i=0; i<flag&&i<l; i++)
                sum+=s[i].x;
            printf("%d\n",sum);
        }
        else if(p!=0&&pp==0)
        {
            int l=(k)/2;
            int ll=(k+1)/2;
            int sum=0,ans=0;
            for(int i=0; i<flag&&i<l; i++)
                sum+=s[i].x;
            for(int i=0; i<flag&&i<ll; i++)
                ans+=s[i].x;
            printf("%d\n",max(sum+p,ans));
        }
        else if(p==0&&pp!=0)
        {
            int l=(k)/2;
            int ll=(k+1)/2;
            int sum=0,ans=0;
            for(int i=0; i<flag&&i<l; i++)
                sum+=s[i].x;
            for(int i=0; i<flag&&i<ll; i++)
                ans+=s[i].x;
            printf("%d\n",max(sum+pp,ans));
        }
        else if(p!=0&&pp!=0)
        {
            int l=(k)/2;
            int ll=(k+1)/2;
            int lll=(k-1)/2;
            int sum=0,ans=0,cnt=0;
            for(int i=0; i<flag&&i<l; i++)
                sum+=s[i].x;
            for(int i=0; i<flag&&i<ll; i++)
                ans+=s[i].x;
            for(int i=0; i<flag&&i<lll; i++)
                cnt+=s[i].x;
            printf("%d\n",max(max(sum+pp,ans),max(cnt+pp+p,sum+p)));
        }
    }
    return 0;
}

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