C 度度熊剪纸条
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Problem Description
度度熊有一张纸条和一把剪刀。纸条上依次写着 N 个数字，数字只可能是 0 或者 1。
度度熊想在纸条上剪 K 刀（每一刀只能剪在数字和数字之间），这样就形成了 K+1 段。
他再把这 K+1 段按一定的顺序重新拼起来。不同的剪和接的方案，可能会得到不同的结果。
度度熊好奇的是，前缀 1 的数量最多能是多少。
Input
有多组数据，读到EOF结束。
对于每一组数据，第一行读入两个数 N 和 K 。
第二行有一个长度为 N 的字符串，依次表示初始时纸条上的 N 个数。
Output
对于每一组数据，输出一个数，表示可能的最大前缀 1 的数量。
Sample Input
5 1
11010
5 2
11010
Sample Output
2
3
同学是用的贪心过的，发现首尾的只需要一刀，然后中间要两刀，然后就可以开始贪心大法了，因为首尾消耗小，所以留两刀出来，先把中间的大的砍出来，所以就需要一个数组统计，然后按大小排序，依次砍，最后两刀砍出一个前缀和后缀。
嗯，就是这样，我就直接贴我同学的代码了
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[100005];
int cmp(int a,int b) {
return a>b;
}
int main() {
int n,k;
while(scanf("%d%d",&n,&k)==2) {
string s;
cin>>s;
int all=0,i;
for(i=0; i<n; i++) if(s[i]=='1') all++;
int pre=0;
for(i=0; i<n; i++) {
if(s[i]=='1') pre++;
else break;
}
int left1=0;
if(pre!=all) {
for(i=n-1; i>=0; i--) {
if(s[i]=='1') left1++;
else break;
}
}
memset(num,0,sizeof(num));
int j=0,flag;
for(i=pre; i<n-left1; i++) {
flag=0;
while(s[i]=='1'&&i<n) {
num[j]++;
i++;
flag=1;
}
if(flag) j++;
}
sort(num,num+j,cmp);
int sum=0,cur=k;
for(i=0; i<j&&cur>2; i++) {
sum+=num[i];
num[i]=0;
cur-=2;
}
for(i=0; i<j; i++) if(num[i]!=0) break;
if(cur>=2) {
if(pre<=left1&&pre<=num[i]) sum+=(left1+num[i]);
else if(left1<=pre&&left1<=num[i]) sum+=(pre+num[i]);
else sum+=(left1+pre);
} else if(cur==1) {
sum+=max(num[i],pre+left1);
}
if(k==0) printf("%d\n",pre);
else printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}此题还有一种解法，就是化作01背包问题，把刀数看成背包容量，需要切的刀数看成物品消耗，然后就可以套01背包了，背包容量要加1，导致k==0时，会有特殊情况，就是前缀和后缀有1时，所以要特判，为什么背包容量要加1呢？问得好，这里把中间的1子串花费记为2，但是有的情况不需要砍两下，比如011011101，全部砍出来需要5刀，但是只要4刀就可以达到题目的要求了，5刀就是11,111,1对吧，4刀可以是110,111,1或1110,11,1，所以刀数要加1才能使01背包和题目完美融合，错，还不是完美融合，因为当k==0的时候，k加1，如果遇到有前缀和后缀的情况就GG 了，所以就要特判一下，不过如果提前特判不加1也是一样的。
代码我不想码了（其实是代码能力贼弱，码出来花儿都谢了）哦哦思维能力也弱，呜呜呜，
所以直接贴大佬的代码了：代码出处：http://www.cnblogs.com/bluefly-hrbust/p/9466541.html
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxx =100007;
struct node
{
int cost,val;
} one[maxx];
char a[maxx];
bool b[maxx];
int dp[maxx];
int main()
{
int n,k;
int ans=0;
int pre;
int bak;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
ans=0;
pre=0;
bak=0;
memset(one,0,sizeof(one));
scanf("%s",a);
int len=strlen(a);
for(int i=1; i<=len; i++)
{
if (a[i-1]=='0')
{
b[i]=0;
}
else
{
b[i]=1;
}
}
if (b[1]==1)pre=1;
if (b[n]==1)bak=1;
int flag=3;
int cnt=1;
one[1].cost=2;
for (int i=1; i<=len; i++)
{
if (flag==3 && b[i]==0){
continue;
}
else if (b[i]==1 && (flag==1 || flag==3))
{
one[cnt].val++;
flag=1;
continue;
}
else if (b[i]==1 && flag==0)
{
one[++cnt].val++;
one[cnt].cost=2;
flag=1;
continue;
}
if (b[i]==0 && (flag==1 || flag==3))
{
flag=0;
continue;
}
}
if (pre)one[1].cost=1;
if (bak)one[cnt].cost=1;
memset(dp,0,sizeof(dp));
//特判0
if(k==0){
if (pre){
printf("%d\n",one[1].val);
}else{
printf("0\n");
}
continue;
}
// for (int i=1;i<=cnt;i++){
// cout<<one[i].val<<" "<<one[i].cost<<endl;
// }
//01背包
k++;
for (int i=1;i<=cnt;i++){
for (int j=k;j>=one[i].cost;j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-one[i].cost]+one[i].val);
}
}
printf("%d\n",dp[k]);
}
return 0;
}