51nod 1677 treecnt 组合数学

链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1677

思路： 对于每一条边，我们只需要看这条边所做出的贡献就可以了，那么就是  这条边左边的联通分支选出x 个点， 右边的联通分支选出y 个点使得 x+y==K  ，那么就可以转化成在所有的n 个点中选出K 个点再  减去左边联通分支选出的k 个点的方案数和右边联通分支选出K 个点的方案数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int N =2e5+5;

ll inv[N] = {1,1};  //inv[i] i的逆元。
ll fac[N] = {1,1};    // fac[i] i!%mod
ll facv[N] = {1,1};   // facv[i] i!的逆元
void init()
{
    for(int i = 2 ; i < N ; i ++)
        inv[i] = (mod-mod/i) * inv[mod%i] % mod;
    for(int i = 2 ; i < N ; i ++)
        facv[i] = facv[i-1] * inv[i] % mod;
    for(int i = 2 ; i < N ; i ++)
        fac[i] = fac[i-1]*i % mod;
}
ll C(ll n,ll m)
{
    if(n<m) return 0;
    if(m < 0) return 0;
    return fac[n]*facv[m]%mod*facv[n-m]%mod;
}

vector< int >ve[N];
ll sz[N];
ll n,K;
ll ans;

void dfs(int u,int fa)
{
    //printf("%d %d\n",u,fa);
    sz[u]=1;
    for(int i=0;i<ve[u].size();i++)
    {
        int v=ve[u][i];
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
    }
    if(sz[u]>0&&sz[u]<n)
    {
        ll tmp=(C(n,K)-C(sz[u],K)-C(n-sz[u],K)+mod)%mod;
        while(tmp<0) tmp+=mod;
        ans=(ans+tmp)%mod;
    }
    //printf("ans %lld\n",ans);
}

int main()
{
    init();
    scanf("%lld %lld",&n,&K);
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        ve[u].push_back(v);
        ve[v].push_back(u);
    }

    dfs(1,1);

    printf("%lld\n",ans);

    return 0;
}