2018.10.08【AHOI2009】【洛谷P2023】【BZOJ1798】维护序列(线段树)

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解析:

由于乘法的优先级大于加法,我们考虑以乘法为主维护(就是尽量不去动乘法的延迟标记)。

维护方式如下:
1.遇到加法,直接加在加法标记上,并更新当前数列的和。
2.遇到乘法,同时更新乘法标记,加法标记,当前序列和。
3.下传标记时,先传乘法,再传加法。


代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

inline int getint(){
	re int num;
	re char c;
	while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
	while(isdigit(c=gc()))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
	return num;
}

inline void outint(ll a){
	static char ch[23];
	if(a==0)pc('0');
	while(a)ch[++ch[0]]=a-a/10*10,a/=10;
	while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]^48);
}

cs int N=100005;
ll mod;
int n;
int mul[N<<2],add[N<<2],sum[N<<2],siz[N<<2];

inline void pushup(int k){
	sum[k]=(1ll*sum[k<<1]+sum[k<<1|1])%mod;
}

inline void build(int k,int l,int r){
	add[k]=0;
	mul[k]=1;
	siz[k]=r-l+1;
	if(l==r){
		sum[k]=getint()%mod;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
	pushup(k);
}

inline void pushadd(int k,int val){
	add[k]=(1ll*add[k]+val)%mod;
	sum[k]=(sum[k]+1ll*val*siz[k]%mod)%mod;
}

inline void pushmul(int k,int val){
	mul[k]=(1ll*mul[k]*val)%mod;
	add[k]=(1ll*add[k]*val)%mod;
	sum[k]=(1ll*sum[k]*val)%mod;
}
 
inline void pushdown(int k){
	if(mul[k]!=1){
		pushmul(k<<1,mul[k]);
		pushmul(k<<1|1,mul[k]);
		mul[k]=1;
	}
	if(add[k]){
		pushadd(k<<1,add[k]);
		pushadd(k<<1|1,add[k]);
		add[k]=0;
	}
}

inline void modifymul(int k,int l,int r,cs int &ql,cs int &qr,cs int &val){
	if(ql<=l&&r<=qr){
		pushmul(k,val);
		return;
	}
	pushdown(k);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql<=mid)modifymul(k<<1,l,mid,ql,qr,val);
	if(mid<qr)modifymul(k<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val);
	pushup(k);
}

inline void modifyadd(int k,int l,int r,cs int &ql,cs int &qr,cs int &val){
	if(ql<=l&&r<=qr){
		pushadd(k,val);
		return ;
	}
	pushdown(k);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql<=mid)modifyadd(k<<1,l,mid,ql,qr,val);
	if(mid<qr)modifyadd(k<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val);
	pushup(k);
}

inline int query(int k,int l,int r,cs int &ql,cs int &qr){
	if(ql<=l&&r<=qr)return sum[k];
	pushdown(k);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mid<ql)return query(k<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
	if(qr<=mid)return query(k<<1,l,mid,ql,qr);
	return (query(k<<1,l,mid,ql,qr)+query(k<<1|1,mid+1,r,ql,qr))%mod;
}

signed main(){
	n=getint();
	mod=getint();
	build(1,1,n);
	int m=getint();
	while(m--){
		int op=getint();
		int l=getint(),r=getint();
		switch(op){
			case 1:{
				int val=getint()%mod;
				modifymul(1,1,n,l,r,val);
				break;
			}
			case 2:{
				int val=getint()%mod;
				modifyadd(1,1,n,l,r,val);
				break;
			}
			case 3:{
				outint(query(1,1,n,l,r));pc('\n');
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

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