题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一个整数M，表示操作总数。 从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
7 43 1 2 3 4 5 6 7 5 1 2 5 5 3 2 4 2 3 7 9 3 1 3 3 4 7
输出样例#1： 复制
2 35 8
说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls l, mid, rt << 1
#define rs mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define M mod
const int MAXN = 1000010;
struct f
{
int l, r;
ll len;
ll t1, val, t2;
//mu是维护乘积的懒惰标记，su是区间和，ad是加
//要注意su和ad的区别
} tree[MAXN << 2]; //4倍空间
int n,i,op, m;
ll M;
void push_up(int rt)
{
tree[rt].val = (tree[rt << 1].val + tree[rt << 1 | 1].val) % M;
}
void build(int l, int r, int rt)
{
tree[rt].l = l; tree[rt].r = r; tree[rt].len = r - l + 1;
tree[rt].t1=1; tree[rt].t2=0;
if(l == r)
{
scanf("%lld", &tree[rt].val);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(ls);
build(rs);
push_up(rt);
}
void pushdown(int rt)
{
tree[rt << 1].val = (tree[rt << 1].val * tree[rt].t1 % mod+ tree[rt << 1].len * tree[rt].t2 % mod) % mod;
tree[rt << 1 | 1].val = (tree[rt << 1 | 1].val * tree[rt].t1 + tree[rt << 1 | 1].len * tree[rt].t2) % mod;
tree[rt << 1].t1 = tree[rt << 1].t1 * tree[rt].t1 % mod;
tree[rt << 1 | 1].t1 = tree[rt << 1 | 1].t1 * tree[rt].t1 % mod;
tree[rt << 1].t2 = (tree[rt << 1 ].t2 * tree[rt].t1 + tree[rt].t2) % mod;
tree[rt << 1 | 1].t2 = (tree[rt << 1 | 1].t2 * tree[rt].t1 + tree[rt].t2) % mod;
tree[rt].t1 = 1;
tree[rt].t2 = 0;
}
/*
void pushdown ( int rt) //维护su,mu和ad
{
tree[rt << 1].val = ( tree[rt << 1].val * tree[rt].t1 + tree[rt].t2 * tree[rt << 1].len) % M;
tree[rt << 1 | 1].val = ( tree[rt << 1 | 1].val * tree[rt].t1 + tree[rt].t2 * tree[rt << 1 | 1].len) % M;
tree[rt << 1].t1 = tree[rt << 1].t1 * tree[rt].t1 % M;
tree[rt << 1 | 1].t1 = tree[rt << 1 | 1].t1 * tree[rt].t1 % M;
tree[rt << 1].t2 = ( tree[rt << 1].t2 * tree[rt].t1 + tree[rt].t2 ) % M;
tree[rt << 1 | 1].t2 = ( tree[rt << 1 | 1].t2 * tree[rt].t1 + tree[rt].t2 ) % M;
tree[rt].t1 = 1;
tree[rt].t2 = 0;
}
*/
/*
void update (int x, int y ,int rt, int l, int r, ll k ,int flag)
{
if ( x <= l && r <= y )
{
if(flag == 1)
{
tree[rt].val = tree[rt].val * k % M;
tree[rt].t1 = tree[rt].t1 * k % M;
tree[rt].t2 = tree[rt].t2 * k % M;
}
else
{
tree[rt].t2 += k;
if ( tree[rt].t2 >= M ) tree[rt].t2 -= M;
tree[rt].val = ( tree[rt].val + tree[rt].len * k ) % M;
}
return;
}
pushdown ( rt );
int mid = l + r >> 1;
if ( x <= mid ) update (x, y , rt<< 1, l, mid, k ,flag);
if ( mid < y ) update ( x, y,rt << 1 | 1, mid + 1, r, k,flag );
push_up(rt);
}
*/
void update(int x, int y, int flag, ll k, int l, int r, int rt)
{
if(l >= x && r <= y)
{
if(flag == 1)
{
tree[rt].val = tree[rt].val * k % mod;
tree[rt].t1 = tree[rt].t1 * k % mod;
tree[rt].t2 = tree[rt].t2 * k % mod;
}
else
{
tree[rt].val = (tree[rt].val + (tree[rt].len * k % mod)) % mod;
tree[rt].t2 = (tree[rt].t2 + k) % mod;
}
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
pushdown(rt);
if(mid >= x)
update(x, y, flag, k, ls);
if(mid < y)
update(x, y, flag, k, rs);
push_up(rt);
}
ll query ( int x, int y, int rt, int l, int r )
{
if ( x <= l && r <= y )
return tree[rt].val;
pushdown ( rt);
int mid = l + r >> 1;
ll ans = 0;
if ( x <= mid ) ans += query (x, y, rt << 1, l, mid );
if ( mid < y ) ans += query ( x, y, rt << 1 | 1, mid + 1, r );
if ( ans >= M ) ans -= M;
push_up(rt);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d %lld",&n, &M);
//cout << "!" << endl;
build ( 1, n ,1 );
//cout << "!" << endl;
scanf("%d", &m);
//cout << "!" << endl;
while ( m-- )
{
int x, y;
//cout << "!" << endl;
scanf("%d %d %d",&op, &x, &y);
//cout << "!" << endl;
if(op == 1 || op == 2)
{
ll temp;
scanf("%lld", &temp);
// update(x, y, 1, 1, n, temp,op);
update(x, y, op, temp, 1, n, 1);
}
else
printf ( "%lld\n", query (x, y, 1, 1, n ) );
}
}