牛客网NOIP赛前集训营-普及组（第一场） - 括号（DP）

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https://www.nowcoder.com/acm/contest/164/C

这题就是在一个括号串里找合法的括号匹配数。

DP[x]代表（比）多几个。 当然（不能比）少。

DP[0]是最后的答案。

类似这题

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace  std;
#define LL long long
const int N = 1e4+4;
const int mod = 1e9+7;
int dp[2][N];
char s[N];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d%s",&n,s+1);
	dp[0][0]=1;
	int k=0,top=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(s[i]=='('){
			top++;dp[!k][0]=dp[k][0];
			for(int j=1;j<=top;j++) dp[!k][j]=(dp[k][j-1]+dp[k][j])%mod;
		}else{
			for(int j=0;j<=top;j++) dp[!k][j]=(dp[k][j+1]+dp[k][j])%mod;
		}

		for(int j=0;j<=top+2;j++){
			dp[k][j]=0;
		}
		k=!k;
	}
	dp[k][0]=dp[k][0]-1+mod;
	printf("%d\n",dp[k][0]%mod);

}