R与指数分布（3）分布的检验

在 R与正态分布（3）分布的检验中提到了Kolmogorov-Smirnov分布检验，这是一种检验单一样本是不是服从某一预先假设的特定分布的方法。以样本数据的累计频数分布与特定理论分布比较，若两者间的差距很小，则推论该样本取自某特定分布族，详细的介绍要参考 Kolmogorov–Smirnov test

该检验原假设为：
H0:数据集符合指数分布
H1:样本所来自的总体分布不符合指数分布。
令F0(x)表示预先假设的理论分布，Fn(x)表示随机样本的累计概率(频率)函数.

统计量D为: D=max|F0(x) - Fn(x)|

D值越小，越接近0，表示样本数据越接近指数分布
p值，如果p-value小于显著性水平α(0.05)，则拒绝H0

> set.seed(1000)
> S<-rexp(1000)
> ks.test(S,'pexp')

	One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  S
D = 0.0174, p-value = 0.9232
alternative hypothesis: two-sided

结论: D值很小, p-value>0.05，不能拒绝原假设，所以数据集S符合指数分布