广义线性模型与指数分布簇

分类问题：假设y满足伯努利分布
回归问题：假设y满足高斯分布

从概率分布的角度来看，解决分类与回归问题，首先找到输入x与指数分布簇中的参数$\eta$之间的关系，然后利用输出y以$\eta$为参数的概率分布直接求解预测。用输入x来线性拟合输出y的概率分布参数。
（1）指数分布簇是将输出y 的概率分布用一个式子表达出来，然后将其变形成指数分布簇的标准形式，确定针对某一个输出y 的概率分布模型的指数分布簇的各个标准量的形式。其中获得的$\eta$用$\Phi_i$来表示，利用 该式子解出$\Phi_i$如何用$\eta$来表示。另外$\eta = \theta^Tx$,加以代入便可以求解（2）中的式子。
（2）$\Phi_i = P(y=i)$

（3）似然性的介绍：似然性是训练集合中每个样本概率的乘积，最大似然性取对数求导等于0求解即可。
备注：markdown中打上下标的方式$x^p_ {ij}$
（1）公式的编辑都在两个符号中间$$
（2）^符号后接的字符为上标
（3）_符号后接的字符为下标
（4）如果同时有两个下标，则需要使用{}来将符号括起来（备注部分为转载https://blog.csdn.net/u013698770/article/details/55210693）