1、建模步骤
模型的建立：当有两个模型套用时，说的高端点，说成是前两个字组合后新名字的算法，其实是两个模型的叠加
模型的分析：表层的分析（从图表中能够看出什么）+深层次的分析
模型的检验：例如，给100年数据预测未来10年数据，我们可以将数据按照7:3的比例拆分，用70的来预测未来30年的数据，然后两个30年来做精度比较。用已知数据去检验预测或评价的数据，得到一个精度系数或者误差因子，再带入模型求解或未来预测中。
2、数学建模问题
1.数据处理 2.关联与分析 3.分类与判别 4.评价与决策 5.预测与预报 6.优化与控制
（1）数据处理问题
•①插值拟合
•主要用于对数据的补全和基本的趋势分析
•②小波分析，聚类分析（高斯混合聚类，K-均值聚类等等）
•主要用于诊断数据异常值并进行剔除
•③主成分分析、线性判别分析、局部保留投影等
•主要用于多维数据的降维处理，减少数据冗余
•④均值、方差分析、协方差分析等统计方法
•主要用于数据的截取或者特征选择
（2）关联与因果
•①灰色关联分析方法（样本点的个数较少）
•②Superman或kendall等级相关分析
•③Person相关（样本点的个数比较多）
•④Copula相关（比较难，金融数学，概率密度）
•⑤典型相关分析（因变量Y1234,自变量组X1234，各自变量组相关性比较强，问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密？）
（3） 分类与判别
•①距离聚类（系统聚类）常用
•②关联性聚类（常用）
•③层次聚类
•④密度聚类
•⑤其他聚类
•⑥贝叶斯判别（统计判别方法）
•⑦费舍尔判别（训练的样本比较少）
•⑧模糊识别（分好类的数据点比较少）
（4）评价与决策
•①模糊综合评判：评价一个对象优、良、中、差等层次评价，评价一个学校等，不能排序
•②主成分分析：评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。
•③层次分析法：做决策，通过指标，综合考虑做决定
•④数据包络(DEA)分析法：优化问题，对各省发展状况进行评判
•⑤秩和比综合评价法：评价各个对象并排序，指标间关联性不强
•⑥神经网络评价：适用于多指标非线性关系明确的评价
•⑦优劣解距离法（TOPSIS法）
•⑧投影寻踪综合评价法：糅合多种算法，比如遗传算法、最优化理论
•⑨方差分析、协方差分析等
• 方差分析：看几类数据之间有无差异，差异性影响，例如：元素对麦子的产量有无影响，差异量的多少；（1992年作物生长的施肥问题）
协方差分析：有几个因素，我们只考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素，但注意初始数据的量纲以及初始情况。（2006年，艾滋病疗法的评价以及预测问题
（5）预测与预报
•主要有五种：
•小样本内部预测-回归拟合（内部预测，如用身高 体重得预测性别）
•大样本的内部预测-逻辑回归
•小样本的未来预测-灰色预测（外部预测：用前10年预测第十一年）
•大样本的随机因素或周期特征的未来预测-时间序列
•大样本的未来预测-神经网络，小波神经网络
•①灰色预测模型（★）
• 满足两个条件可用：
• a数据样本点个数少，6-15个
• b数据呈现指数或曲线的形式
•②微分方程预测（备用）
• 无法直接找到原始数据之间的关系，但可以找到原始数据变化速度之间的关系，通过公式推导转化为原始数据之间的关系。
•③回归分析预测（★）
• 求一个因变量与若干自变量之间的关系，若自变量变化之后，求因变量如何变化；
• 样本点的个数有要求：
• a自变量之间协方差比较小，最好趋于零，自变量间的关系小；
• b样本点的个数n>3k+1，k为自变量的个数；
• c因变量要符合正态分布
•④马尔科夫预测（备用）
• 一个序列之间没有信息的传递，前后没有联系，数据与数据之间随机性强，相互不影响；今天的温度与昨天、后天没有直接联系，预测后天温度高、中、低的概率，只能得到概率
•⑤时间序列预测（★）
• 与马尔科夫预测互补，至少有2个点需要信息的传递，ARMA模型，周期模型，季节模型等。
•⑥小波分析预测
•⑦神经网络预测
•⑧混沌序列预测
（6）优化与控制
•①线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
•②非线性规划与智能优化算法
•③多目标规划和目标规划（柔性约束，目标含糊，超过）
•④动态规划
•⑤图论、网络优化（多因素交错复杂）
•⑥排队论与计算机仿真
•⑦模糊规划（范围约束）
•⑧灰色规划（难）