数学建模规划之常见规划

0-1规划

0-1规划的一般模型

max(min) z = \sum_{j=1}^n c_jx_j \left\{\begin{matrix} \sum_{j=1}^n a_{ij}x_j \leq (= \geq )b_i \\ x_j = 0\ or\ 1 \end{matrix}\right.

0-1规划的常用模型 - 分配问题

0-1规划最常见的模型是分配问题,比如有若干个人和若干个科研项目,每个人做各个项目的能力都不同,并且每个人同时只能做一个科研项目,这样的模型用0-1规划就很适合。

建立模型:X_{ij}表示第i个人去完成第j个任务,

则当值为1时表示这个人去完成这个任务,值为0时表示这个人不完成这个任务。

由此可以得出两个约束

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