第七届蓝桥杯 Java 煤球数目问题

煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
…
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
问题分析
很容易找到规律，第n层煤球数目 = n-1层煤球数目 + n，可以利用循环和递归两种方法求解。

循环算法

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		int all = 0;
		for(int i = 1;i<=100;i++){
			all += i;
		}
		System.out.println(all);
	}
}

递归算法

public class Main{
	public static int f(int n){
		if(n == 1){
			return 1;
		}
		else{
			return f(n-1) + n;
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(f(100));
	}
}

运行结果
5050

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