一直以来时间复杂度都不会算呜呜呜，今天理一理。鱼头（如图）：
证明咱就算了，没这脑子。对于第一种情况，举几个栗子：
1）例1：二叉树的遍历。
T(n)=2T (n/2)+Θ (1) 。
其中(a=2), (b=2), (f(n)=1), 此时(ϵ=1)。
所以 (T(n)=Θ(n)) 。
2）例1：归并排序。
T(n)=2T(n/2 )+Θ(n) 。
其中(a=2), (b=2), (f(n)=n)，此时(k=0)。
所以T(n)=Θ(nlog 2 n)
例2：二分搜索（折半搜索）。
T(n)=T(n/2 )+Θ(1) 。
其中(a=1), (b=2), (f(n)=1), 此时(k=0),
所以T(n)=Θ(log 2 n)。
3）没栗子了...（其实和第一种情况差不多）
例题解析（具体过程）
1）
第一步：列出a=9,b=3,f(n)=n;
第二步：计算
第三步：与f(n)比较，发现是第一种情况，代入计算，答案T(n)=Θ(n^2)；
2）
第一步：列出a=1,b=2/3,f(n)=1;
第二步：计算
第三步：与f(n)比较，发现是第二种情况，代入计算，答案T(n)=Θ(logn)；
3)
【NOIP2015初赛】某算法的计算时间表示为递推关系式：
T(N)=T(N−1)+N, T(0)=1。则该算法的时间复杂度为_______。
【解析】难道这个就要用主定理了？容易推导出T(n)=T(0)+1+...+n=1+n∗(n+1)/2, 则时间复杂度为O(n^2 ) ，选D