Master Theorem主定理——递归与分治算法复杂度分析

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在递归与分治的算法复杂度分析时，通常可得到一个递推公式，形如：

其中为问题的规模，为递归的子问题的数量，为子问题的规模，为每次递归带来的额外计算的函数。要计算这个式子，有以下三种情形：

1. 当，，则
2. 当，，则
3. 当，，且对于任意，有，则

举个例子，现有，根据情形1，有。

关于主定理的证明可以参考主定理证明，这里不做展开。另外，情形2对于任意k，又有三种情形，可以参考维基百科。