2018.10.05【SDOI2009】【洛谷P2148】【BZOJ1228】E&D（SG函数）

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解析：

首先石子是被分了组的，每一组显然可以看成一个 $ICG$，那么我们现在要想办法构造转移 $DAG$。

其实转移的式子很好写 $(a,b)->\{(c,d)|c+d=a\text{ }||\text{ }c+d=b\}$
那么可以通过打表发现最后单个状态的 $SG$值就是 $log_2\text{ }lowbit((a-1)|(b-1))$（蒟蒻暂时不会证明）

直接按照 $SG$定理 $xor$起来就好了。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

inline
int getint(){
	re int num=0;
	re char c;
	while(!isdigit(c=gc()));
	while(isdigit(c))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48),c=gc();
	return num;
} 

int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}

int T;

int main(){
	T=getint();
	while(T--){
		int n=getint();
		int ans=0;
		for(int re i=1;i<=n;i+=2){
			int x=(getint()-1)|(getint()-1);
			ans^=(int)log2(lowbit(x+1));
		}
		puts(ans?"YES":"NO");
	}
	return 0;
}